2014-2015学年河南省洛阳市一中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，则下列式子表示正确的有()①1∈A；②{﹣1}∈A；③∅⊆A；④{1，﹣1}⊆A．A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=()A．B．D．C．（﹣2，2）D．A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=D．y=x|x|7．已知函数f（x）=的定义域为，则实数m的值为()A．5B．﹣5C．10D．﹣1018．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是()A．f（x）g（x）是偶函数B．|f（x）|g（x）是奇函数C．f（x）|g（x）|是奇函数D．|f（x）g（x）|是奇函数9．已知函数f（x）=，若f=4a，则实数a等于()A．B．C．2D．910．已知f（x）是偶函数，且在区间上是增函数，则f（﹣0.5），f（﹣1），f（0）的大小关系是()A．f（﹣0.5）＜f（0）＜f（1）B．f（﹣1）＜f（﹣0.5）＜f（0）C．f（0）＜f（﹣0.5）＜f（﹣1）D．f（﹣1）＜f（0）＜f（﹣0.5）11．函数f（x）=（x2﹣2x﹣3）（x2﹣2x﹣5）的值域是()A．（﹣∞，﹣1]B．C．（0，）2D．（﹣∞，]二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上.13．若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=__________．14．函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）=+1，则当x＜0时，f（x）=__________．15．已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8且f（﹣2）=10，那么f（2）=__________．16．已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，则a的取值范围是__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．设集合A={x|a≤x≤a+2}，集合B={x|x＜﹣1或x＞3}，分别就下列条件求实数a的取值范围：（1）A∩B=A．（2）A∩B≠∅．18．设A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}．（1）若A∪B=A∩B，求实数a的值；（2）若A∩B≠∅，且A∩C=∅，求实数a的值．19．函数f（x）=|1+2x|+|2﹣x|．（1）指出函数的单调区间并求出函数最小值（2）若a+f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．20．设函数f（x）=ax2+bx+1（a≠0、b∈R），若f（﹣1）=0，且对任意实数x（x∈R）不等式f（x）≥0恒成立．（1）求实数a、b的值；（2）当x∈时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取值范围．321．设函数f（x）=，其中a∈R．（1）若a=1，f（x）的定义域为区间，求f（x）的最大值和最小值；（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．22．已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．故选C．点评：本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识．值得同学们体会反思．2．已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=()A．B．D．C．（﹣2，2）D．的定义域，只需解不等式m＜g（x）＜n，求出x的范围，写出集合或区间形式即可．6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=D．y=x|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．4专题：函数的性质及应用．分析：根据奇函数的定义，导数符号和函数单调性的关系，反比例函数的单调性，二次函数的单调性即可找出正确选项．解答：解：A．该函数不是奇函数，所以该选项错误；B．y′=﹣3x2≤0，所以该函数是减函数，所以该选项错误；C．该函数是反比例函数，该函数在（﹣∞，0），（0，+∞）单调递增，所以在定义域{x|x=0}上不具有单调性，所以该选项错误；D．容易判断该函数是奇函数，，根据二次函数的单调性x2在，则实数m的值为()A．5B．﹣5C．10D．﹣10考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：把函数f（x...
