2016—2017学年下学期期末考试高一年级数学试题（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选A.2.已知，则的值是()A.B.3C.D.【答案】C【解析】由已知可得,故选C.3.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为30人的样本，应在这三校分别抽取学生().A.30人，30人，30人B.30人，45人，15人C.20人，30人，10人D.10人，15人，5人【答案】D【解析】解：甲校、乙校、丙校的学生数比例为3600：5400：1800=2：3：1，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生90×=30人，90×=45人，90×=15人．故选B．4.已知一个样本数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x，23，27，28，31，中位数为22，则x的值等于().A.21B.22C.20D.23【答案】A【解析】中位数，故选A.5.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率依次为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据随机抽样的性质可知，，故选D.考点：随机抽样.6.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A.3B.1C.0D.－1【答案】C【解析】由，故选C.7.已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝sinωx的图象，只要将y＝f(x)的图象()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】由已知可得将的图像向右平移，故选B.8.设D为△ABC所在平面内一点，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】,故选B.9.已知向量a，b满足a⊥b，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝()A.0B.2C.4D.8【答案】B【解析】,故选B.10.在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为()A.6B.8C.10D.14【答案】C【解析】由已知可得乙的中位数数为，故选C.11.已知函数f(x)＝(1＋cos2x)sin2x，x∈R，则f(x)是()A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为π的偶函数D.最小正周期为的偶函数【答案】D【解析】化简，且是偶函数，故选D.12.已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】A【解析】化简当,即是是增函数，故选A.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13.从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是_______.【答案】【解析】试题分析：任取两个数共有，，，，，，共个基本事件，其所取两个数和为的基本事件，，共个基本事件，所以概率，所以答案应填：．考点：古典概型．14.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()=______.【答案】0【解析】由图可得.15.如图所示，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________．【答案】1－【解析】试题分析：设正方形边长为1，所以正方形面积为1，扇形面积为，所以点落在扇形外，且在正方形内的概率为考点：几何概型16.sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°的值为________．【答案】【解析】设S=sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°，又 S=sin289°+sin288°+sin287°+…+sin21°=cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°，∴2S=89，三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中随机取出1球，求：（Ⅰ）取出1球是红球或黑球的概率；（Ⅱ）取出1球是红球或黑球或白球的概率．【答案】(1)(2)【解析】试题分析：思路一(利用互斥事件求概率)记事件＝{任取球为红球}，＝{任取球为黑球}，＝{任取球为白球}，＝{任取球为绿球}，根据题意知，事件彼此互斥，由互斥事件的概率公式即得思路二(利用对立事件求概率)(1)由的对立事件为计算即得；(2)由的对立事件为，计算即得.试题解析：方法...
