吉林省辽源五中08-09学年高一数学下学期期末考试（理）VIP免费

辽源五中2008-2009学年度下学期高一期末考试数学（理科）本试卷满分150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。1.下列说法中正确的是()A.小于90°的角是锐角B.若α是第一象限角，则2α是第二象限角C.若α是锐角，则2α是第一或第二象限角D.在0°～360°范围内与4000°终边相同的角有且只有1个2.与角－35π/4终边相同的最小正角是()。A.5π/4B.－5π/4C.3π/4D.7π/4３.已知tan(π/4＋θ)＝3，则sin2θ－2cos2θ的值是（）A.－3/5B.－4/5C.4/5D.3/5４．设随机变量～N(2)，则服从（）A．N(2)B．N(0,1)C．D．5.设0≤x＜2π，且，则()A.0≤x≤πB.C.D.6.化简的结果是()A.B.C.－2sinθD.2sinθ７.在斜三角形ABC中若sinA=cosBcosC那么下列四式的值必为常数的是（）A.sinB＋sinCB.cosB＋cosCC.tanB＋tanCD.cotB＋cotC８.已知函数，如果存在实数、，使得对任意的实数都有成立，则的最小值是()A．6B．4C．2D．1９.有以下四种变换方式：（）①向左平移个单位长度，再将每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍；②向右平移个单位长度，再将每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍；③每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度；④每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度。其中能将函数的图象变为函数的图象的是A.①和④B.①和③C.②和④D.②和③10．函数的部分图象是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos（30°·x）=1/2的概率为（）A.1/5B.1/4C.1/3D.1/612.10颗骰子同时掷出，共掷5次，则至少有一次全部出现某一个点的概率是()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13连续抛掷两枚骰子，所得点数之差是一个随机变量ξ，则P(－4≤ξ≤4)＝＿＿＿＿。14.。15函数的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是。16函数的图象如图所示，则的值等＿＿＿＿。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。17.已知0＜α＜＜＜，且cosα=,sin(α+)=(1)求tanα；(2)求cosβ。18.已知函数，（1）求函数的最大值及取最大值时角的集合（2）求函数的单调增区间；（3）写出的对称轴和对称中心.19已知函数（I）求f(x)的定义域；（II）设α是第四象限的角，且，求的值。20甲，乙两人轮流投篮直至某人投中为止，已知甲投篮每次投中的概率为0.4，乙投篮每次投中的概率为0.6，各次投篮互不影响。设甲投篮的次数为ξ，若乙先投，且两人投篮次数之和不超过4次，求ξ的分布列。21某大学开设甲，乙，丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响，已知某学生选修甲而不选修乙和丙的概率为0.08，选修甲和乙而不选修丙的概率是0.12，至少选修一门课的概率是0.88，用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。（1）记“函数f（x）=x2+ξ·x为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率；（2）求ξ的分布列和数学期望。22某地位于甲，乙两条河的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25，.乙河流发生洪水的概率为0.18，（假设两河流发生洪水与否互不影响。）现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：.方案1：运走设备，此时需花费4000元；方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56000元；方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发生洪水时，损失为10000元。（1）试求方案3中损失费ξ（随机变量）的分布列；（2）试比较哪一种方案好。