广东省东莞实验中学10届高三第一次月考（数学文）VIP免费

广东省东莞实验中学10届高三第一次月考文科数学试卷一、选择题：(本大题共有10小题,每小题5分,共50分．每小题给出的4个选项中,只有1项是符合题目要求的)1．已知集合2{|0}Mxxx，{|24}xNx，则（）A．MNB．MNMC．MNMD．MNR2．下列函数与函数yx有相同图像的一个函数是（）A．2yxB．2xyxC．log(0,1)axyaaaD．log(0,1)xayaaa3．复数31ii等于（）.A．i21B．12iC．2iD．2i4．函数y=lg|x|（）A．是偶函数，在区间（－∞，0）上递增；B．是偶函数，在区间（－∞，0）上递减；C．是奇函数，在区间（0，+∞）上递增；D．是奇函数，在区间（0，+∞）上递减。5．对于平面和共面直线m，n，下列命题中真命题是（）A．若nmm,，则//nB．若//,//nm，则nm//C．//,nm，则nm//D．若nm,与所成的角相等，则nm//6．已知F1、F2是椭圆162x+92y=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（）A．11B．10C．9D．167．函数()ln26fxxx的零点一定位于（）A．区间(1,2)内B．区间(2,3)内C．区间(3,4)内D．区间(4,5)内用心爱心专心yxO11xO11yyxO11yxO11_O_D_C_B_A8．下列函数中，同时具有性质：（1）图象过点（0，1）；（2）在区间（0，+∞）上是减函数；（3）是偶函数。这样的函数是（）A.132xyB.)2(log2xyC.||2xyD.||)21(xy9．函数y=1－|x－x2|的图象大致是（）ABCD10．设函数)(xf为偶函数，且)21()23(xfxf恒成立，当]3,2[x时，xxf)(，则当]0,2[x时，)(xf=（）A．|4|xB．|2|xC．|1|2xD．|1|3x二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)11．xay)(log21在R上为减函数，则a.12．将函数221xy的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得函数)(xfy的图像，则函数)(xfy解析式为)(xf=.13．定义在R上的函数f(x)满足f(x)=0),2()1(0),4(log2xxfxfxx，则f（3）的值为.14．(坐标系与参数方程选做题)曲线2sin(sinxy为参数)与直线ya有两个公共点，则实数a的取值范围是_________________.15．(几何证明选讲选做题)已知圆O的半径为3，从圆O外一点用心爱心专心A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，3AB，则切线AD的长为_____。三．解答题（本大题6个小题，共80分．各题解答必须答在答卷上，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数4221)(xxxxf的定义域为A，函数1,1,23)(xxxg的值域为B，求ACBBABAR,,17．（本小题满分12分）已知函数()fx是定义在R上的单调奇函数,且(1)2f.(Ⅰ)求证函数()fx为R上的单调减函数；(Ⅱ)解不等式2()(22)0fxfxx.18．（本小题满分14分）已知幂函数)(xf经过点(2,4)，aaxxg22)(，（1）求幂函数)(xf的解析式；（2）若方程0)()(xgxf一根大于1，另一根小于1，求实数a的取值范围。19．（本小题满分14分）如图，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱CC1到点A1的最短路线长为25,设这条最短路线与CC1的交点为D．（1）求三棱柱ABC－A1B1C1的体积；用心爱心专心（2）在平面A1BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；（3）证明：平面A1BD⊥平面A1ABB1．20．（本小题满分14分）已知圆C：2230xyDxEy，圆C关于直线10xy对称，圆心在第二象限，半径为2（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程。21．（本小题满分14分）某跨国饮料公司对全世界所有人均GDP（即人均纯收入）在0.5-8千美元的地区销售该公司A饮料的情况的调查中发现：人均GDP处在中等的地区对该饮料的销售量最多，然后向两边递减。（Ⅰ）下列几个模拟函数中（x表示人均GDP，单位：千美元，y表示年人均A饮料的销量，单位；升），用哪个来描述人均A饮料销量与地区的人均GDP的关系更合适说明理由。①2yaxbx，②ykxb，③logayxb，④xyab（Ⅱ）若人均GDP为1千美元时，年人均A饮料的销量为2升；若人...