辽宁省朝阳市凌源市联合校2020届高三数学上学期期中试题文（含解析）一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A＝{x｜x＜1}，B＝{x｜＜1}，则A∩B＝（）A.{x｜x＜0}B.（x｜x＞0}C.{x｜x＞1}D.{x｜x＜1}【答案】A【解析】【分析】分别求出集合A，B，由此能求出A∩B．【详解】 集合A＝{x|x＜1}，B＝{x|3x＜1}＝{x|x＜0}，∴A∩B＝{x|x＜0}．故选A．【点睛】本题考查交集的求法及指数不等式的解法，考查运算求解能力，是基础题．2.已知为虚数单位,复数满足：，则在复平面上复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】先求出并化简，从而确定复数对应的点的坐标为，进而判断其位于第四象限.【详解】因为，所以复平面上复数对应的点为，位于第四象限，故选.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的几何意义，属于基础题.3.命题p：x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则P是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．详解】命题p：∀x∈R，ax2﹣2ax+1＞0，解命题p：①当a≠0时，△＝4a2﹣4a＝4a（a﹣1）＜0，且a>0，∴解得：0＜a＜1，②当a＝0时，不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，∴不等式ax2﹣2ax+1＞0在R上恒成立，有：0≤a＜1；命题q：指数函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）为减函数，则0＜a＜1；所以当0≤a＜1；推不出0＜a＜1；当0＜a＜1；能推出0≤a＜1；故P是q的必要不充分条件．故选B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了二次型函数恒成立的问题，考查了指数函数的单调性，属于基础题．4.函数的图象大致为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数是奇函数，且函数过点，从而得出结论．【详解】由于函数是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B和D；又函数过点，可以排除A，所以只有C符合．故选C．【点睛】本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x轴的交点，属于基础题．5.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若m，n没有公共点，则B.若，，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】由空间中点、线、面位置关系的判定与性质依次对选项进行判断，由此得到答案．【详解】两条直线没有公共点有平行和异面两种情形，故A，B错；对于C，还存在的情形：由线面垂直的性质可得D对，故选D．【点睛】本题考查学生对空间中点、线、面的位置关系的理解与掌握，重点考查学生的空间想象能力，属于中档题．6.已知非零向量的夹角为，且，则（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】试题分析：由得，，解得，故选A．考点：向量的数量积．7.已知正项等比数列满足，若，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用已知条件求出等比数列的首项和公比，通过等比数列的性质将进行转化，利用首项和公比表示，得到关于的表达式，解出答案．【详解】解：正项等比数列满足，可知其公比，且可得，，解得，代入，可得，，可得，而所以，即，解得．故选C．【点睛】本题考查利用等比数列的基本量进行计算以及等比数列的性质的应用，考查转化思想以及计算能力，属于中档题．8.将函数的图象上各点沿轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得图象变换后的解析式，再根据正弦函数对称中心，求出正确选项.【详解】向右平移的单位长度，得到，由解得，当时，对称中心为，故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图象变换，考查三角函数对称中心的求法，属于基础题.9.，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】先利用诱导公式求解，再利用二倍角公式求解即可【详解】因为，所以，所以.故选.【点睛】本题考查诱导公式和二倍角公式，熟记公式是关键，是基础题10.已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为的等腰三角形D.顶角为的等腰三角形【答案】D【解析】【分析】先利用同角三角函数基本关系得，结合正余弦定理得进而得B,再利用化简...
