2015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=()A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}2．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为()A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞03．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=()A．﹣2B．0C．1D．25．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为()A．（﹣1，1]B．（0，1]C．8．已知向量=（1，m），=（m，2），若∥，则实数m等于()A．﹣B．C．﹣或D．09．设函数f（x）=xex，则()A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点C．x=﹣1为f（x）的极大值点D．x=﹣1为f（x）的极小值点10．已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（1﹣x）=f（1+x），当x∈时，f（x）=x2，则函数y=f（x）﹣log7x的零点个数()A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知向量，满足（+2）•（﹣）=﹣6，且||=1，||=2，则与的夹角为__________．12．函数的值域为__________．13．曲线y=2x2与x轴及直线x=1所围成图形的面积为__________．114．在△ABC中，若，则的值为__________．15．若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在上的最大值为4，最小值为m，且函数在上的最大值和最小值．21．已知a∈R，函数f（x）=（﹣x2+ax）e﹣x（x∈R，e为自然对数的底数）．（I）当a=﹣2时，求函数，f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（﹣1，1）内单调递减，求a的取值范围；（III）函数f（x）是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围：若不是，请说明理由．22015-2016学年山东省临沂市兰陵四中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，则∁U（A∪B）=()A．{1，3，4}B．{3，4}C．{3}D．{4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据A与B求出两集合的并集，由全集U，找出不属于并集的元素，即可求出所求的集合．【解答】解： A={1，2}，B={2，3}，∴A∪B={1，2，3}， 全集U={1，2，3，4}，∴∁U（A∪B）={4}．故选D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为()A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞0【考点】全称命题；命题的否定．【专题】计算题．【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可．【解答】解： 命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”，∴命题的否定是“∃x∈R，x2﹣2x+4＞0”故选B．【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．3．给定两个命题p，q．若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；命题的否定．【专题】简易逻辑．3【分析】根据互为逆否命题真假性相同，可将已知转化为q是¬p的充分不必要条件，进而根据逆否命题及充要条件的定义得到答案．【解答】解： ¬p是q的必要而不充分条件，∴q是¬p的充分不必要条件，即q⇒¬p，但¬p不能⇒q，其逆否命题为p⇒¬q，但¬q不能⇒p，则p是¬q的充分不必要条件．故选A．【点评】本题考查的知识点是充要条件的判断，其中将已知利用互为逆否命题真假性相同，转化为q是¬p的充分不必要条件，是解答的关键．4．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=()A．﹣2B．0C．...
