金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生将所有试题的答案涂、写在答题纸上.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(▲)A．y=0B．y=sin2xC．y=x+lgxD．y=2x+2-x2.设两直线l1：(3+m)x+4y=5-3m与l2：2x+(5+m)y=8，则“l1∥l2”是“m<-1”的(▲)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.要得到函数的图象，只需要将函数的图象(▲)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是(▲)cm3A．B．2C.2D.5.设a，b∈R，定义：,．下列式子错误的是(▲)A．M(a,b)+m(a,b)=a+bB．m(|a+b|,|a-b|)=|a|-|b|C．M(|a+b|,|a-b|)=|a|+|b|D．m(M(a,b),m(a,b))=m(a,b)6．设m∈R，实数x，y满足，若|x+2y|≤18，则实数m的取值范围是(▲)A．-3≤m≤6B．m≥-3C．-≤m≤6D．-3≤m≤7．若函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数x，都有f=，则f(log23)=(▲)A．1B．C．D．08．如图，AB是平面α外固定的斜线段，B为斜足.若点C在平面α内运动，且∠CAB等于直线AB与平面α所成的角，则动点C的轨迹为(▲)A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线第Ⅱ卷1BCαA第8题图13正视图2俯视图1侧视图第4题图二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知全集U=R，集合，，则▲，(CUA)B=▲.10．函数f(x)=4sinxcosx+2cos2x-1的最小正周期为▲，最大值为▲.11．若抛物线x2=8y的焦点与双曲线-x2=1的一个焦点重合，则m=▲.12．设函数f(x)=，则f[f(-1)]=▲，若f(a)0)的直线l被圆C：x2+y2-2x+4y-4=0截得弦AB长为4.若直线l唯一，则该直线的方程为▲.14.已知是等差数列，f(1)=2，f(2)=6，则f(n)=▲，数列{an}满足an+1=f(an),a1=1，数列的前n项和为Sn，则S2015+=▲.15．如图，在三棱锥中D-ABC中，已知AB=2，=-3.设AD=a，BC=b，CD=c，则的最小值为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．(本小题15分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，AD为边BC上的高．已知AD=a，b=1.(Ⅰ)若A=π，求c；(Ⅱ)求的最大值.17．(本小题15分)在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，CDA=BAD=90°，AB=AD=2DC=2，且E、F分别为PD、PB的中点.(Ⅰ)求证：CF//平面PAD；(Ⅱ)若直线PA与平面CEF的交点为G，且PG=1，求截面CEF与底面ABCD所成锐二面角的大小.18．(本小题14分)已知函数，其中且.(Ⅰ)当a=2时，若无解，求的范围；2ABCDEFP第17题图第15题图DABC(Ⅱ)若存在实数m，n（），使得时，函数的值域都也为，求的范围.19．(本小题15分)已知点M(0，)是椭圆C：+=1(a＞b＞0)的一个顶点，椭圆C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)已知点P(x0，y0)是定点，直线l：交椭圆C于不同的两点A，B，记直线PA，PB的斜率分别为k1,k2.求点P的坐标，使得k1+k2恒为0.20．(本小题15分)已知fn(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，且fn(-1)=(-1)n·n，n=1，2，3，….(Ⅰ)求；(Ⅱ)求数列{}的通项公式；(Ⅲ)当且时，证明：对任意n∈N*都有成立．3金丽衢十二校2015学年高三第一次联考数学试卷（理科）参考答案一、选择题.每小题5分，共40分.12345678CABDBACD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．,.10．,.11．3.12．1,.13．.14．,1.15．2.三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．解：（Ⅰ），即，即，根据余弦定理，有，即，即；………………8分(Ⅱ) ，又，∴，则，………………10分又，∴，当时，有．………………15分17.解：（Ⅰ）取PA的中点Q，连接QF、QD， F是PB的中点，∴QF∥AB且， 底面ABCD为直角梯形，CDA=BDA=90°，AB=AD=2DC=2，即，，∴∥且，∴四边形是平行四边形，∴∥，又平面PAD，QD平面PAD∴FC//平面PAD…………………………………...
