第35课平面向量的数量积A
课时精练一、填空题1
已知两个平面向量a，b满足|a|＝1，|a－2b|＝，且a与b的夹角为120°，那么|b|＝________．2
(2017·天津卷)在△ABC中，∠A＝60°，AB＝3，AC＝2
若BD＝2DC，AE＝λAC－AB(λ∈R)，且AD·AE＝－4，则λ的值为________．3
在△ABC中，若AB·BC＝0，|AB|＝2，|BC|＝2，D为AC的中点，则BD·DA＝________．4
若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(a－2b)·a＝0，则a与b的夹角为________．5
(2018·南通模拟)在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，AD＝3，∠BAD＝60°，点E，F分别满足AE＝2ED，DF＝FC，那么AF·BE的值为________．6
(2018·天津卷)如图，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，BM＝2MA，CN＝2NA，那么BC·OM的值为________．(第6题)7
(2018·南京学情调研)在△ABC中，已知AB＝3，AC＝2，∠BAC＝120°，BM＝λBC
若AM·BC＝－，则实数λ的值为________．8
(2018·南通、泰州一调)如图，已知矩形ABCD的边AB＝2，AD＝1
点P，Q分别在边BC，CD上，且∠PAQ＝45°，那么AP·AQ的最小值为________．(第8题)二、解答题9
在△OAB中，P为线段AB上一点，且OP＝xOA＋yOB
(1)若AP＝PB，求x，y的值；(2)若AP＝3PB，|OA|＝4，|OB|＝2，且OA与OB的夹角为60°，求OP·AB的值．10
(2018·苏锡常镇调研(一))已知向量a＝(sinα，1)，b＝
1(1)若角α的终边过点(3，4)，求a·b的值；(2)若a∥b，求锐角α的大小．11
设△ABC是边长为1的正三角形，点P1，P2，P
