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彭山二中高三数学下第二次月考试题VIP免费

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彭山二中高三年级第二次月考数学试题(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.集合=()A.B.{1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}2.已知集合,集合B={x|x>a},若A∩B=,则a的取值范围是:A.B.a≥1C.a<1D.3.点M(x,y)在映射“f”下的象是N(x+2y,3x-4y),则在此映射下点(5,6)的象是()。(A)(5,6)(B)(17,-9)(C)(,)(D)其它答案4.函数的图像是:()ABCD5.()A.B.-C.D.-6.命题“若A∩B=A,则A∪B=B”的逆否命题是:()A.若A∪B=B,则A∩B=AB。若A∩B≠A,则A∪B≠BC.若A∪B≠B,则A∩B≠AD。若A∩B≠B,则A∪B≠A7.一个容量为20的样本,已知某组的频率为0.25,则该组的频数为()A.2B.5C.15D.808.数列{an}中,a1=,an+an+1=(n∈N+),则(a1+a2+…+an)=A.B.C.D.用心爱心专心9.若f(n)=1+(n∈N+),那么n=1时,f(n)为:()A.1B。C。D。以上都不对10.()A.B.C.D.11.已知(是常数),在上有最大值3,那么在上的最小值是()A.B.C.D.12.从一批含有13只正品、2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每次抽取一只,设抽得次品数为,则E(5+1)=()A。3B。2C。1D。2.5彭山二中高三年级第二次月考数学试题(理科)123456789101112二、填空题(每题4分,共16分)13.已知是周期为2的奇函数,当时,设则的大小关系为14.样本(0,2,4,6,8)是随机地从总体M中抽取的,则总体的方差是______15.若曲线y=x3-2x+a与直线y=3x+1相切,则常数a的值为___________.16.给出下列四个命题:(1)若函数f(x)=,则;(2)若函数f(x)=2x2+1图象上-2-点(1,3)的邻近一点为(1+x,3+y),则;(3)瞬时速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数;(4)曲线y=x3在点(0,0)处没有切线。其中正确的命题有________.三.解答题(本大题共6小题)17.(本小题满分12分)设函数的定义域为A,若命题有且只有一个为真命题,求实数a的取值范围.18(本题满分12分)(Ⅰ)已知函数f(x)=,试求f(x)及其定义域并画出图象;(Ⅱ)已知函数f(x)=,指出其不连续点,并补充定义,使其在R上是连续函数。-3-19.(本题满分12分)盒子中有大小相同的球10个,其中标号为1的球3个,标号为2的球4个,标号为5的球3个,第一次从盒子中任取1个球,放回后第二次再任取1个球(假设取到每个球的可能性都相同).记第一次与第二次取到球的标号之和为.(Ⅰ)求随机变量的分布列;(Ⅱ)求随机变量的期望.20.(本小题满分12分)已知a为实数,(Ⅰ)求导数;(Ⅱ)若,求在[-2,2]上的最大值和最小值;(Ⅲ)若在(—∞,—2)和[2,+∞]上都是递增的,求a的取值范围.-4-21.(本题满分12分)记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)]的定义域为B.(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围.-5-22.(本题满分14分)设曲线≥0)在点M(t,)处的切线与x轴y轴所围成的三角形面积为S(t).(Ⅰ)求切线的方程(要求写成一般式);(Ⅱ)求S(t)的最大值.-6-高三数学第一次月考答案(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案CABAACBCCADA二、13、C4C2,C3,C114、815、116、(2)(3)17.解:………1分若………3分若…………5分若无解;…………8分…………11分综上,…………12分18.略19.解:(Ⅰ)由题意可得,随机变量的取值是2、3、4、6、7、10.随机变量的概率分布列如下2346710P0.090.240.160.180.240.09随机变量的数学期望=2×0.09+3×0.24+4×0.16+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2.20.解:(Ⅰ)由原式得∴(Ⅱ)由得,此时有.由得或x=-1,又所以f(x)在[-2,2]上的最大值为最小值为-7-(Ⅲ)解法一:的图象为开口向上且过点(0,--4)的抛物线,由条件得即∴-2≤a≤2.所以a的取值范围为[-2,2].解法二:令即由求根公式得:所以在和上非负.由题意可知,当x≤-2或x≥2时,≥0,从而x1≥-2,x2≤2,即解不等式组得:-2≤a≤2.21【解】(1)2-≥0,得≥0,x<-1或x≥1即A=(-∞,-1)∪[1,+∞](2)由(x-a-1)(2a-x)>0,得(x-a-1)(x-2a)<0.(a)当a<1时,a+1>2a,∴B=(2a,a+1).∵BA,∴2a≥1或a+1≤-1,即a≥或a≤-2,而a<1,∴≤a<1或a≤-2,(b)当a=1时,B是空集,f(x)意义;(c)当a>1时,B=(a+1,2a),又BA,则a+1≥1,∴a≥0故a>1,所以BA时实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[,11,+∞)。22解:(Ⅰ)因为所以切线的斜率为故切线的方程为即.(Ⅱ)令y=0得x=t+1,又令x=0得所以S(t)==从而∵当(0,1)时,>0,当(1,+∞)时,<0,所以S(t)的最大值为S(1)=-8-

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