2016-2017学年江西省景德镇高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题仅一选项符合题意，每小题5分，共60分）1．若，且，则tanα的值等于（）A．B．C．1D．2．设a=sin405°，b=cos（﹣52°），c=tan47°，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b3．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=4．设向量，若方向相反，则x的值为（）A．0B．±4C．4D．﹣45．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与﹣的夹角等于（）A．﹣B．C．D．6．设非零向量满足，则（）A．B．C．D．7．在区间上随机取一个数，使函数y=cosx的函数值落在上的概率是（）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递增区间（）A．，k∈ZB．，k∈ZC．，k∈ZD．，k∈Z9．已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则sinαcosa=（）A．﹣1B．C．D．110．在下列图象中，可能是函数y=cosx+lnx2的图象的是（）A．B．C．D．11．△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c且满足==，则=（）A．﹣B．C．D．﹣12．已知A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），则在方向上的投影为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量夹角为45°，且，则=．14．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：广告费用x（万元）2345销售额y（万元）26394954根据如表可以回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为万元．15．定义函数max{f（x），g（x）}=，则max{sinx，cosx}的最小值为．16．若将函数f（x）=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是．三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17．从一批苹果中，随机抽取65个，其重量（克）的数据分布表如下：分组（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）频数（个）5153015（1）用分层抽样的方法从重量在时，求函数f（x）的最大值和最小值．21．已知（1）当时，求θ值；（2）求的取值范围．22．已知的图象的一部分如图所示．（1）求f（x）解析式；（2）当时，求y=f（x）+f（x+2）的最大、最小值及相应的x值．2016-2017学年江西省景德镇一中高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题仅一选项符合题意，每小题5分，共60分）1．若，且，则tanα的值等于（）A．B．C．1D．【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】把已知的等式中的cos2α，利用同角三角函数间的基本关系化简后，得到关于sinα的方程，根据α的度数，求出方程的解即可得到sinα的值，然后利用特殊角的三角函数值，由α的范围即可得到α的度数，利用α的度数求出tanα即可．【解答】解：由cos2α=1﹣2sin2α，得到sin2α+cos2α=1﹣sin2α=，则sin2α=，又α∈（0，），所以sinα=，则α=，所以tanα=tan=．故选：D．2．设a=sin405°，b=cos（﹣52°），c=tan47°，则a、b、c的大小关系为（）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简a、b可得1＞a＞b＞0，再利用正切函数的单调性求得c＞1，从而得出结论．【解答】解： a=sin405°=sin45°=，b=cos（﹣52°）=cos52°=sin38°＜，c=tan47°＞tan45°=1，则a、b、c的大小关系为c＞a＞b，即b＜a＜c，故选：C．3．函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】令2x+=求出x的值，然后根据k的不同取值对选项进行验证即可．【解答】解：令2x+=，∴x=（k∈Z）当k=0时为D选项，故选D．4．设向量，若方向相反，则x的值为（）A．0B．±4C．4D．﹣4【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】利用两向量是相反向量的性质直接求解．【解答】解： 向量，方向相反，∴，解得x=﹣4．故选：D．5．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与﹣的夹角等于（）A．﹣B．C．D．【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角．【分析】由已知中向量=（1，2），=（1，﹣1），我们可以计算出2+与﹣的坐标，代入向量夹角...
