云南省曲靖市2016-2017学年高一数学下学期期中试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若点在的图像上，则的值为（）A．B．C．D．2．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．3．下列四种变换方式，其中能将的图象变为的图象的是（）①向左平移，再将横坐标缩短为原来的；②横坐标缩短为原来的，再向左平移；③横坐标缩短为原来的，再向左平移；④向左平移，再将横坐标缩短为原来的．A．①和②B．①和③C．②和③D．②和④4．已知点在直线上，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．65．两直线的方程分别为和（为实常数），为第三象限角，则两直线的位置关系是（）A．相交且垂直B．相交但不垂直C．平行D．不确定6．集合，若的子集恰有4个，则的取值范围是（）A．(﹣,)B．[﹣2，）C．(﹣,﹣2]D．[2，）7．右图为一个观览车示意图，该观览车圆半径为4.8m，圆上最低点与地面距离为0.8m，图中与地面垂直，以为始边，逆时针转动()角到，设点与地面距离为，则与的关系式为（）A．B．C．D．8．如果圆至少覆盖曲线的一个最高点和一个最低点，则正整数的最小值为（）A．1B．2C．3D．49．直线在y轴上的截距是，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（）A．B．C．D．10．设为所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．11．下列结论中错误的是（）A．若，则B．若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C．若角的终边过点（），则D．若扇形的周长为6，半径为2，则其圆心角的大小为1弧度12．设函数，满足，当时，则=（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．给出下列四个命题：①若，则；②向量不可以比较大小；③若，，则；④，．其中正确的命题为___________．（填正确命题的序号）14．在空间直角坐标系中，已知点，，，则以三点为顶点构成的三角形的形状是．15．设光线从点出发，经过轴反射后经过点，则光线与轴的交点坐标为．16．函数的定义域是．（用区间表示）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）（Ⅰ）已知，求的值；（Ⅱ）求的值．18．（本小题满分12分）已知的顶点坐标为，，．（Ⅰ）求边上的高线所在的直线方程；（Ⅱ）求的面积．19．（本小题满分12分）如下图为函数（，，）图像的一部分．（Ⅰ）求此函数的解析式；（Ⅱ）求此函数的单调增区间及对称中心．20．（本小题满分12分）已知圆．（Ⅰ）设不过原点的直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；（Ⅱ）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，为坐标原点，，求点的轨迹方程．21．（本小题满分12分）已知圆过两点，，且圆心在直线上．（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）直线过点且与圆有两个不同的交点，，若直线的斜率大于0，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在直线使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数（），且函数图象的对称中心到对称轴的最小距离为，当时，的最大值为1．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若在上恒成立，求实数的取值范围．数学试卷答案一、选择题1.D2.C3.A4.B5.A6.D7.D8.B9.B10.A11.C12.C二、填空题13.②③14.等边三角形15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ） ，∴．∴；（II）==1．18.解：（I）由题意可得，∴AB边高线斜率k=，∴AB边上的高线的点斜式方程为，化为一般式可得x+6y﹣22=0；（II）由（Ⅰ）知直线AB的方程为y﹣5=6（x+1），即6x﹣y+11=0，∴C到直线AB的距离为d=，又 |AB|==，∴三角形ABC的面积S=19.20.解：（I） 切线在两坐标轴上的截距相等且不为零，设直线方程x+y=a， 由圆C：x2+y2+2x﹣4y+3=0，得：（x+1）2+（y﹣2）2=2，∴圆心坐标C（﹣1，2），半径r=，∴圆心C（﹣1，2）到切线的距离等于圆半径，即：∴a=﹣1或a=3，所求切线方程为：x+y+1=0或x+y﹣3=0；（II） 切线PM与半径CM垂直，∴|PM|2=|PC|2﹣|CM|2=|OP|2∴（x+1）2+（y﹣2）2...
