2014-2015学年江西省新余四中高一（下）第一次段考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把﹣化成角度是（）A．﹣960°B．﹣480°C．﹣120°D．﹣60°2．点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知角α的终边经过点，则m等于（）A．B．C．﹣4D．44．若α是第三象限的角，则α是（）A．第一、三象限角B．第一、二象限角C．第二、三象限角D．第二、四象限角5．已知cos（75°+α）=，则sin（15°﹣α）值为（）A．B．﹣C．D．﹣6．已知，则sinαcosα=（）A．B．C．或D．17．函数的图象F向左平移m个单位后，得到的图象F'关于原点对称，则m的值可以是（）A．B．C．D．8．函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．9．若，则（）A．f（﹣1）＞f（0）＞f（1）B．f（0）＞f（1）＞f（﹣1）C．f（1）＞f（0）＞f（﹣1）D．f（0）＞f（﹣1）＞f（1）210．定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（）A．﹣B．C．﹣D．11．已知函数在（0，2]上恰有一个最大值点和一个最小值点，则ω的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是（）A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数B．f（x）在[﹣π，0]上恰有一个零点C．f（x）是周期函数D．f（x）在上是增函数二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．已知扇形的半径为10cm，圆心角为120°，则扇形的弧长为；面积为．14．函数f（x）=的定义域是．315．已知θ∈（0，2π）且sinθ，cosθ是方程x2﹣kx+k+1=0的两根，则k的值为．16．求函数f（x）=2sin（x+），给出下列四个命题：①存在α∈（﹣，0）使f（α）=；②存在α∈（0，），使f（x﹣α）=f（x+α）恒成立；③存在α∈R，使函数f（x+α）的图象关于坐标原点成中心对称；④函数f（x）的图象关于直线x=﹣对称；⑤函数f（x）的图象向左平移个单位就能得到y=﹣2cosx的图象．其中正确的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．化简：（1）；（2）．18．已知函数．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；4（2）求函数f（x）在区间上的值域．19．已知函数y=4b2﹣3b2sin2θ﹣3bsinθ+的最大值为7，求实数b的值．20．定义在区间[﹣π，π]上的函数y=f（x）的图象关于直线x=﹣对称，当x∈[﹣，π]时，函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，﹣＜φ＜），其图象如图．（Ⅰ）求函数y=f（x）在[﹣π，π]上的表达式；（Ⅱ）求方程f（x）=的解集．21．如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的底面为扇形小山（P为上的点），其余部分为平地．今有开发商想在平地上建一个边落在BC及CD上的长方形停车场PQCR．求长方形停车场PQCR面积的最大值及最小值．522．已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，若存在正实数m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x）恒成立，则称h（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数．若．（1）判断函数y=sinkx，（k∈R）是否为f（x），g（x）在R上的生成函数，请说明理由．（2）记G（x）为f（x），g（x）在R上的生成函数，若，且G（x）的最大值为，求G（x）的解析式．2014-2015学年江西省新余四中高一（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把﹣化成角度是（）A．﹣960°B．﹣480°C．﹣120°D．﹣60°【考点】弧度与角度的互化．【专题】三角函数的求值．6【分析】由π=180°得1弧度=，代入弧度得答案．【解答】解： π=180°，∴==﹣480°．故选：B．【点评】本题考查了角度与弧度的互化，是基础的会考题型．2．点A（sin2015°，cos2015°）在平面直角坐标系平面上位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【专题】三角函数的求值．【分析】利用特殊角的三角函数...
