高三数学复习限时训练（160）1、在□ABCD中，AB5，AD4，点P在△BCD内（包括周界），设，则一切点（x，y）形成区域的面积为_________．2、已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是_________．3、如图，在△ABC中，AD⊥AB，，=1，则=_________．4、在△ABC中，已知AB3，O为△ABC的外心，且1，则AC________．5、已知平面上三点，满足，则6、直线与函数的图像相切于点，切，为坐标原点，为图像的极值点，于轴交于点，过切点做轴的垂线，垂足为，则7、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．（本练习题选自2012届苏州市高三数学第二轮复习材料向量与三角函数专题）高三数学复习限时训练（160）参考答案1、在□ABCD中，AB5，AD4，点P在△BCD内（包括周界），设，则一切点（x，y）形成区域的面积为_________．用心爱心专心1PDCBAPDCBA答案：解析：由题意得：由线性规划作图得.2、已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是_________．答案：（0，]解析：如图所示，令、，则。∵与的夹角为120°，∴。又，由正弦定理得，即。又∵∴的取值范围是（0，].3、如图，在△ABC中，AD⊥AB，，=1，则=_________．答案：解析：如图建系用心爱心专心2CDBAxy4、在△ABC中，已知AB3，O为△ABC的外心，且1，则AC________．答案：解析：5、已知平面上三点，满足，则答案：-36解析：6、直线与函数的图像相切于点，切，为坐标原点，为图像的极值点，于轴交于点，过切点做轴的垂线，垂足为，则答案：解析：又=（1）而，，（2）由得.7、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．（1）求角的大小；（2）若角，边上的中线的长为，求的面积．解析：（1）∵，用心爱心专心3∴．即．∴．则，∴，因为则．（2）由（1）知，所以，，设，则，又在中由余弦定理得即解得故．用心爱心专心4
