高三数学复习限时训练(160)1、在□ABCD中,AB5,AD4,点P在△BCD内(包括周界),设,则一切点(x,y)形成区域的面积为_________.2、已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则的取值范围是_________.3、如图,在△ABC中,AD⊥AB,,=1,则=_________.4、在△ABC中,已知AB3,O为△ABC的外心,且1,则AC________.5、已知平面上三点,满足,则6、直线与函数的图像相切于点,切,为坐标原点,为图像的极值点,于轴交于点,过切点做轴的垂线,垂足为,则7、设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)若角,边上的中线的长为,求的面积.(本练习题选自2012届苏州市高三数学第二轮复习材料向量与三角函数专题)高三数学复习限时训练(160)参考答案1、在□ABCD中,AB5,AD4,点P在△BCD内(包括周界),设,则一切点(x,y)形成区域的面积为_________.用心爱心专心1PDCBAPDCBA答案:解析:由题意得:由线性规划作图得.2、已知平面向量满足,且与的夹角为120°,则的取值范围是_________.答案:(0,]解析:如图所示,令、,则。∵与的夹角为120°,∴。又,由正弦定理得,即。又∵∴的取值范围是(0,].3、如图,在△ABC中,AD⊥AB,,=1,则=_________.答案:解析:如图建系用心爱心专心2CDBAxy4、在△ABC中,已知AB3,O为△ABC的外心,且1,则AC________.答案:解析:5、已知平面上三点,满足,则答案:-36解析:6、直线与函数的图像相切于点,切,为坐标原点,为图像的极值点,于轴交于点,过切点做轴的垂线,垂足为,则答案:解析:又=(1)而,,(2)由得.7、设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且.(1)求角的大小;(2)若角,边上的中线的长为,求的面积.解析:(1)∵,用心爱心专心3∴.即.∴.则,∴,因为则.(2)由(1)知,所以,,设,则,又在中由余弦定理得即解得故.用心爱心专心4