醒民高中2009—2010学年(下)必修4水平测试数学试卷注意:本试卷满分100分,附加题20分,考试时间100分钟.答案必须写在答题卷上,在试题卷上作答无效.6.函数是A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数7.设四边形ABCD中,有DC=21AB,且|AD|=|BC|,则这个四边形是A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形8.有下列四种变换方式:1①向左平移4,再将横坐标变为原来的21(纵坐标不变);②横坐标变为原来的21(纵坐标不变),再向左平移8;③横坐标变为原来的21(纵坐标不变),再向左平移4;④向左平移8,再将横坐标变为原来的21(纵坐标不变);其中能将正弦曲线xysin的图像变为)42sin(xy的图像的是A.①和③B.①和②C.②和③D.②和④9.函数3sin(2)26yx的单调递减区间是A.Zkkk,23,26B.52,2,36kkkZC.Zkkk,3,6D.5,,36kkkZ10.如果函数cos2yx=3+的图像关于点43,0中心对称,那么||的最小值为A.6B.4C.-3D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11.将0120化为弧度为__________.12.已知向量(3,1)a,(1,3)b,(,7)ck,若()ac∥b,则k=.13.已知tana=4,tan=3,,则tan(a+)=_________.14.函数22cossin2yxx的最小值是__________.15.已知在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(1,3),O为原点,且OBOAOM,(其中+=1,,均为实数),若N(1,0),则MN的最小值是______________.高·考¥资%源~网三、解答题(本大题共4小题,共40分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分)求值:(1))623tan(;(2)75sin217.(10分)已知tan34,计算:(1)tan(2)2sincos3cos25cos23sin218.(10分)已知向量a,b的夹角为60,且||2a,||1b,若4cab,2dab�,求(1)a·b;(2)||cd��.19.(10分)已知函数()2sin()cosfxxx.(1)求()fx的最小正周期;(2)求()fx在区间,62上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值时x的值.附加题:(本大题共2小题,每小题10分,共20分.省级示范性高中要把该题成绩记入总分,普通高中学生选做)1.(10分)已知函数()sin()(00π)fxAxA,,xR的最大值是1,其图像经过点π132M,.(1)求()fx的解析式;(2)已知π02,,,且3()5f,12()13f,求()f的值.2.(10分)已知xkdxcbxa)(,1(),1,3(sin),2,2(),1,sin2(∈R,k∈R),(1)若[,]22x,且//()abc,求x的值;(2)若]32,6(x,是否存在实数k,使)(da⊥)(cb?若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由。3醒民高中2009—2010学年(下)必修4水平测试参考答案一、选择题。1-5ACABA6-10ACBDA二、填空题。故||1223cd��………………………10分19.解:∵2sincos2sincossin2fxxxxxx,4∴函数()fx的最小正周期为……………………2分(Ⅱ)由2623xx,∴3sin212x,………6分∴k∈]1,419(存在k∈]1,419(使()()adbc�………………………………….105