广东省惠东县2018届新高三数学适应性考试试题文本试题卷共6页，22题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请主动配合监考员回收答题卡并监督监考员收齐密封答题卡袋，本试卷考生自己保留，注意在两天考试期间不得公开试卷与讨论。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式的运算结果为纯虚数的是A．i(1-i)2B．i2(1+i)C．(1-i)2D．i(1+i)2.已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为A．2B．3C．4D．53.若实数满足约束条件，则的最大值为A.3B.C.5D.64.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.1根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．年接待游客量逐年增加5.已知,则A.B.C.D.6.已知函数，则A．y=的图像关于点（1,0）对称B．在（0,2）单调递减C．y=的图像关于直线x=1对称D．在（0,2）单调递增7.执行程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值为2,则空白判断框中的条件可能为2A.B.C.D.8．在区间[－1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+3)与圆x2+y2=1相交的概率为A．B．C．D．9.直线经过双曲线的一个焦点和虚轴的一个端点，则C的离心率为A.B.C.D.10.函数最小正周期为A.B.C.D.11.过抛物线C:y2=4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴上方），l为C的准线，点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为A.B.C.D.12.定义域为R的偶函数满足，当时，；函数，则在上零点的个数为A.4B.3C.6D.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。313.已知向量，且，则_______.14.文渊阁本四库全书《张丘建算经》卷上（二十三）：今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织訖。问织几何？意思是：有一女子不善织布，逐日所织布按等差数列递减，已知第一天织5尺，最后一天织1尺，共织了30天。问共织布多少？15.若直线过点（1,2）,则2a+b的最小值为_______.16.在平面直角坐标系xOy中,双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分17.（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1=-1，b1=1，a3+b2=2.（1）若a3+b2=5，求{bn}的通项公式；（2）若T=21，求S118.（12分）某研究小组到社区了解参加健美操运动人员的情况，用分层抽样的方法抽取了40人进行调查，按照年龄分成五个小组：，并绘制成如图所示的频率分布直方图.（1）求该社区参加健美操运动人员的平均年龄；（2）如果研究小组从该样本中年龄在和的6人中随机地抽取出2人进行深入采访，求被采访的2人，年龄恰好都在内的概率.419.（12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1-B1CD1后得到的几何体如图所示,四边形ABCD为正方形,O为AC与BD的交点,E为AD的中点,A1E平面ABCD（1）证明：∥平面B1CD1;（2）设M是OD的中点,证明：平面A1EM平面B1CD1.20.（12分）设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一...
