2016-2017学年河北省邯郸市高一（下）期中数学试卷一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分）1．过点P（0，1）与圆（x﹣1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）A．x+y﹣1=0B．x﹣y+1=0C．x=0D．y=12．已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交和相切D．相离3．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．4．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且，则=（）A．B．C．D．5．设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．6．已知非零向量、满足向量+与向量﹣的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（）A．=B．||=||，C．⊥D．∥7．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=，④f（x）=x2，则输出的函数是（）A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=D．f（x）=x28．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）的值为（）A．1B．0C．D．9．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．﹣D．﹣10．在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则•的值为（）A．B．5C．D．﹣511．在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则t=（）A．B．C．D．12．设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=sin（﹣），x∈R的最小正周期为．14．如果角θ的终边经过点（﹣，），则sinθ=．15．已知角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=﹣，则sinα=．16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．三、解答题（共6个小题，共70分）17．求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程．18．在平面直角坐标系中，已知向量=（﹣1，2），又点A（8，0），B（﹣8，t），C（8sinθ，t）．（I）若⊥求向量的坐标；（Ⅱ）若向量与向量共线，当tsinθ取最大值时，求．19．已知平行四边形ABCD中，=，=，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点．（1）用基底，表示向量，；（2）求证：M、N、C三点共线．并证明：CM=3MN．20．设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=，=，若k﹣与+3平行，求实数k的值．21．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．22．已知||=，||=2，与的夹角为30°，求|+|，|﹣|．2016-2017学年河北省邯郸市临漳一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分）1．过点P（0，1）与圆（x﹣1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）A．x+y﹣1=0B．x﹣y+1=0C．x=0D．y=1【考点】J8：直线与圆相交的性质．【分析】最长的弦是直径，根据圆的方程可得圆心坐标，再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程．【解答】解：最长的弦是直径，根据圆的方程（x﹣1）2+y2=4可得圆心坐标为（1，0），再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程为+=1，x+y﹣1=0，故选：A．2．已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交和相切D．相离【考点】J5：点与圆的位置关系．【分析】根据直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，可得直线和圆的位置关系．【解答】解： 直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，故直线l和圆相交或相切，故选：C．3．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．【考点】EF：程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出M的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环M=1+...
