唐山一中2010年高考模拟试卷（三）数学(文科)答案一．选择题：BAABDBACCCBC二．填空题：13或141516①③三．解答题：17．解：（1）由正弦定理及得sinBsinA―sinBsin2C=sinAsin2C―sinBsin2C即sinBsinA=sinAsin2C∴sinA≠0∵sinB=sin2C∴B=2CB+2C=л-------------3分若B=2C∵，∵故B+Cл不满足题意若B+2C=л∴A+B+C=л∵A=C故ΔABC为等腰三角形---------5分(2)∴ΔABC为等腰三角形,A=C,D为AC的中点，∴BD⊥ACa=c∴c=则ac=c2=∵∴∴则故ac的取值范围是(1,)-----------------10分18（本小题满分12分）（I）证明依原因形中关系可知：CD⊥平面ABK………………4分又AB平面ABK故AB⊥CD……………6分（II）解由（I）可知平面CDB⊥平面ABK，交线为BK，过A作AH⊥BK于H，则AH⊥平面BCD…………8分连结DH，则∠ADH是AD与平面BCD所成角………………………………8分设原正方形K1K3B2B1的边长为4a.则AK=BK=4a,AB=2a,AD=………………………………………………10分取AB的中点M，则KM⊥AB，AM=BM=aKM=在△ABK中，AH=…………………………12分在直角△ADH中：即AD与平面BCD所成角的正弦值为…………………………………………唐山一中2010高考数学文科模拟试题（三）答案第1页（共4页）….12分19．（本小题满分12分）.解：(I)“油罐被引爆”的事件为事件A,其对立事件为,则P()=(4分)(6分)(II)射击次数为2,3,4(7分)(8分)(9分)(12分)20(1)(p―1)a1=p2―a1,p=a1p=0,(p―1)S2=(p-1)(a1+a2)a2=1,(p―1)S3=(a1+a2+a3)=p2-a3,解得a3=由a2=可得=,故p=3（3分）所以，则以上两式作差得即，故又可见，数列是首项为3，公比为的等比数列。故（6分）（2）因为，（10分）故要使恒成立，只需，解得故所求实数的取值范围为（12分）唐山一中2010高考数学文科模拟试题（三）答案第2页（共4页）21解：（1）…………2分又…………4分（II）且…………8分…………12分22解：⑴由知，P分所成的比为3，则，解得，将代入双曲线方程得又，解得，则双曲线的方程为。⑵由直线与以为直径的圆相切，得，即。由得，则⊿=，设A(，B,则，，故。⑶，由⑵知点O到直线AB的距离为唐山一中2010高考数学文科模拟试题（三）答案第3页（共4页），，，将代入当=1时，的面积取最小值。唐山一中2010高考数学文科模拟试题（三）答案第4页（共4页）
