广东省中山市09-10学年高一数学下学期期末复习晚练5（必修4第2章）VIP免费

高一数学晚练精品习题5(第2章）时量60分钟_____班级____姓名____一.选择题（每小题4分，共40分）1.已知向量a＝(8，x)，b＝(x，1)，其中x＞0，若(a－2b)∥(2a＋b)，则x的值为()A.4B.8C.0D.22.已知点A（2，3）、B（10，5），直线AB上一点P满足|PA|=2|PB|，则P点坐标是（）A.2213,33B.（18，7）C.2213,33或（18，7）D.（18，7）或（－6，1）3.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力123,,FFF（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F，2F成060角，且1F，2F的大小分别为2和4，则3F的大小为A.6B.2C.25D.274.（2009全国理）已知向量2,1,10,||52aabab，则||bA.5B.10C.5D.255.设,,abc是三角形ABC的三边长,点G是三角形ABC的重心,且0aGAbGBcGC�,则三角形ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形6.在ΔABC中，cAB，aBC，bCA，给出下列命题①若0ba，则ΔABC为钝角三角形②若0ba,则ΔABC为直角三角形③若cbba,则ΔABC为等腰三角形④若0)(cbac,则ΔABC为正三角形其中真命题的个数是（）A．1B．2C．3D．47.在三角形ABC中，设aAB，bAC，点D在线段BC上，且DCBD3，则AD用b,a表示为()A.ba4341B.ba3231C.ba4341D.ba32318.（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，ckab(kR),dab,如果c//d，那么A．1k且c与d同向B．1k且c与d反向C．1k且c与d同向D．1k且c与d反向9.若||1,||2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为（）1A.300B.1200C.600D.150010.已知O为ΔABC所在平面内一点，满足｜OA｜2+｜BC｜2=｜OB｜2+｜CA｜2=｜OC｜2+｜AB｜2,则点O是ΔABC的()A.外心B.内心C.垂心D.重心二.填空题（每小题4分，4个小题共16分）11．（2009辽宁）在平面直角坐标系xoy中，在平行四边形ABCD中,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.12.已知a＝（5，4），b＝（3，2），则与2a－3b平行的单位向量为________.13．在△ABC中，,5,6,3BCACAB则BAAC_____________14.（2009安徽）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若=+，其中，R，则+=______________三.解答题15．(10分)已知向量)21,sin(am，)cos,21(n．（1）当22a，且nm时，求2sin的值；（2）当0a，且m∥n时，求tan的值．16．（10分）已知向量),1,1(m向量n与向量m夹角为43，且1nm.（1）求向量n；（2）若向量n与向量q=（1，0）的夹角为)2cos4,sin2(,22AAp向量，求|2n+p|的值.217．（8分）设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R).(1)若a与b起点相同，t为何值时，a、tb、31(a＋b)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|=|b|且a与b夹角为60°，那么t为何值时，|a－tb|的值最小？高一数学晚练精品习题5(第2章）答案一.选择题ACDCDCADBC二.填空题11。（0，－2）12．525,5513.-1014.43三.解答题15．解：（1）当22a时，)21,sin22(m，nm，由0nm，得22cossin，上式两边平方得212sin1，因此，212sin．…（2）当0a时，)1,sin(m，由m∥n得41cossin．即212sin．…2tan1tan22sin，32tan或32．16.解：（1）设1),,(nmyxn由，有1yx①由nm与夹角为43，有43cos||||nmnm.∴.1,1||22yxn则②…3由①②解得.1,0.0,1yxyx或∴即)0,1(||n或).1,0(n（2）由qn与垂直知).1,0(n),cos2,sin2()22cos4,sin2(22AAAApn∴2cos4sin4|2|22AApn…17.解：(1)由题意可设a-tb=m[a-31(a+b)](m∈R)，化简得(3m2-1)a=(3m-t)b.∵a与b不共线，∴0t3m013m2.21t,23m∴t=21时，a、tb、31(a+b)终点在一直线上.(2)|a-tb|2=(a-tb)2=|a|2+t2|b|2-2t|a||b|cos60°=(1+t2-t)|a|2，∴t=21时，|a-tb|有最小值23|a|.4