2015年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）一、选择题（50分）1．设i为虚数单位，则复数=（）A．﹣4﹣3iB．﹣4+3iC．4+3iD．4﹣3i2．设全集U=R，A={x∈N|y=ln（2﹣x）}，B={x|2x（x﹣2）≤1}，A∩B=（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{1}D．{0，1}3．直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．已知随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），且P（ξ＜1）=0.5，P（ξ＞2）=0.4，则P（0＜ξ＜1）=（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.15．若对任意的x＞1，≥a恒成立，则a的最大值是（）A．4B．6C．8D．106．七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙，丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（）A．240种B．192种C．120种D．96种7．设x，y满足约束条件，则的取值范围是（）A．[1，5]B．[2，6]C．[2，10]D．[3，11]8．若函数f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）为奇函数，且在上为减函数，则θ的一个值为（）A．﹣B．﹣C．D．9．如图，已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F恰好是双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）1A．B．2C．D．10．已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为（）A．（2π，2016π）B．（）C．（2π，2015π）D．（π，2015π）二、填空题（25分）11．不等式|x+1|﹣|x﹣2|≤1的解集为．12．已知A，B，C，D是球O表面上的点，AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，则球O的表面积为．13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为214．在平面直角坐标系xOy中，已知=（3，﹣1），=（0，2）．若•=0，=λ，则实数λ的值为．15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（﹣2，0）时，f（x）=2x，则f（2014）+f（2015）+f（2016）=．三、解答题（75分）16．在锐角△ABC中，．（1）求角A；（2）若a=，当sinB+cos（﹣C）取得最大值时，求B和b．17．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求二面角A1﹣EC﹣C1的余弦值．18．甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且各次射击互不影响，乙射击2次均未命中的概率为．（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，甲、乙两人一共命中次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）令Cn=设数列{cn}的前n项和Tn，求T2n．20．已知函数f（x）=[ax2﹣（2a+1）x+a+2]ex（a∈R）．（1）当a≥0时，讨论函数f（x）的单调性；3（2）设g（x）=，当a=1时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈（1，2），使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．21．已知椭圆C：的左、右焦点分别是F1（﹣c，0），F2（c，0），直线l：x=my﹣c与椭圆C交于点M，N两点，当m=﹣，M是椭圆C的顶点，且△MF1F2的周长为6．（1）求椭圆C的方程；（2）若M，F2，N在直线x=4上的射影分别为E，K，D，连接MD，当m变化时，证明直线MD与NE相交于一定点，并求出该定点的坐标；（3）设椭圆C的左顶点为A，直线AM，AN与直线x=4分别相交于点P，Q，试问：当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由．2015年山东省滨州市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（50分）1．设i为虚数单位，则复数=（）A．﹣4﹣3iB．﹣4+3iC．4+3iD．4﹣3i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则即可得出．解答：解：原式==﹣4﹣3i，故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．2．设全集U=R，A={x∈N|y=ln（2﹣x）}，B={x|2x（x﹣2）≤1}，A∩B=（）A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{1}D．{0，1}4考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中x的范围，确定出A与B，找出两集合的交集即可．解答：解...
