江苏省盐城中学2008—2009学年度第一学期期中考试高一年级数学试卷（2008.11）命题人：王琪柏群审核人：姚动试卷说明：本卷由两部分组成，其中第Ⅰ卷为必做题，第Ⅱ卷为选做题．同学们完成第Ⅱ卷时首先要根据要求作出选择．答卷时间为120分钟，满分150分．填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上，解答题请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（必做题，共107分）一．填空题（本部分共11小题，每小题5分，共计55分）1．已知全集，集合，，那么集合等于▲．2．若，则的解析式为▲．3．设函数则▲．4．已知函数，则的值域是▲．5．函数的图像恒过定点▲．6．已知幂函数的图像过点，则其解析式为▲．7．用“＜”将、、从小到大排列是▲．8．计算▲．9．设函数在区间上的最大值与最小值之和为3，则▲．10．麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于年，第一年(即1986年)只有麋鹿100头，由于科学的人工培育，这种当初快要灭绝的动物只数（只）与时间（年）的关系可近似地由关系式给出，则到2016年时，预测麋鹿的只数约为▲．用心爱心专心11．若函数在区间(是整数且)内恰有一个零点，则▲．二．解答题（本部分共4小题，共计52分）15．（本题满分12分）已知函数．（１）若的图像如图（1）所示，求的值；（２）若的图像如图（2）所示，求的取值范围．（1）（2）16．（本题满分12分）已知是奇函数．（１）求a的值；（２）判断函数在定义域上的单调性，并给出理由.17．（本题14分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．若每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（１）当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?（２）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?18．（本题14分）已知关于的不等式组的解集为．（１）集合，若，求的取值范围；第Ⅱ卷（选做题，共43分，每位同学只能选做Ａ、B中的一类，混做不给分）（A）卷用心爱心专心一．填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）12．定义集合运算:.设,,则集合的所有元素之和为▲．13．设设为奇函数,且在内是减函数,,则不等式的解集为▲．14．关于的方程，下列判断：①存在实数，使得方程有两个不同的实数根；②存在实数，使得方程有三个不同的实数根；③存在实数，使得方程有四个不同的实数根．其中正确的有▲（填相应的序号）．二．解答题（本部分共2小题，共计28分）19．（本题14分）对，记，函数．（１）求，；（２）作出的图像，并写出的单调区间；（３）若关于的方程有且仅有两个不等的解，求实数的取值范围．20．（本题14分）设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且图像关于直线对称；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；（３）若在区间上恒有，求实数的取值范围．（B）卷一．填空题（本部分共3小题，每小题5分，共计15分．将正确答案填入答题纸的相应横线上）12．定义集合运算:.设,若集合中有且只有３个元素，则的取值的集合是▲．13．定义在区间上的奇函数,它在上的图象是一条如图所示线段(不含点用心爱心专心准考证号班级姓名……………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………),则不等式的解集为▲．14．关于的方程，下列判断：①存在实数，使得方程有四个不同的实数根；②存在实数，使得方程有七个不同的实数根；③存在实数，使得方程有八个不同的实数根．其中正确的有▲（填相应的序号）．二．解答题（本大题共2小题，共计28分）19．（本题14分）对，记，函数．（１）作出的图像，并写出的解析式；（２）若函数在上是单调函数，求的的取值范围．（３）当时，函数的最小值为２，求的的值．20．（本题14分）设二次函数满足下列条件：①当时，的最小值为，且恒成立；②当时，恒成立．（１）求的值；（２）求的解析式；（３）求最大的实数，使得存在...
