2016—2017学年度第二学期高一年级数学期末试卷注意：本试题共3页，22题，满分120分，时间100分钟一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=A.58B.88C.143D.1762．已知点（3,1）和点（-4.6）在直线3x-2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）A.(7,24)B.(-7,24)C.(-24,7)D.(-7,-24)3．△ABC的内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则（）A.B.C.D.4．下列各函数中，最小值为的是（）A．B．，C．D．5．设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）A.4B.-5C.-6D.-86．若在中，，则等于（）A.B.C.D.7．一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（）A．61B．62C．63D．648.若的内角所对的边分别是，已知，且，则等于（）A.B.C.D.49．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（）A.66B.55C.44D.3310．在R上定义运算，若不等式成立，则实数a的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11.用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒与所搭三角形的个数之间的关系式可以是.12．若，，且，则的最小值为；则的最小值为；13.已知实数，满足则的取值范围是____．14.在中,已知,若分别是角所对的边,则的最大值为．15.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且,a+b=12，面积的最大值为．三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（10分）已知等差数列的前项和为，满足，.（1）求数列的通项公式.（2）求数列的前项和.17.（10分）解关于的不等式：.18.（10分）中，内角的对边分别为，已知.（1）求的值.（2）若，，求的面积.19.（10分）某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元.甲、乙产品都需要在两种设备上加工，在每台设备上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，两种设备每月有效使用工时数分别为400和500.如何安排生产可使月收入最大？附加题（本大题共3小题，共20分）20.（5分）函数的值域为_________.21.（5分）在中，，则面积的最大值为_________.22.（10分）已知数列的首项为，前项和与之间满足（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设存在正整数，使对于一切都成立，求的最大值.2016—2017学年度第二学期高一年级数学期末试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BBCDDAACDC二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.12.16,1213.14.15.9三、解答题：（本大题共4小题，每题10分共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.解析：（1）（2）由，，则17.解析：，讨论两根的大小关系，或时，不等式的解集为；时，不等式的解集为；或时，不等式的解集为.18.解析：（1），即；（2）由，，所以，故，19.解析：设甲、乙两种产品月的产量分别为件，约束条件是，目标函数是，画出图像可知在点处取得最大值，故生产甲200件，乙100件时，有最大月收入80万.四、附加题答案：20.答案：21.解析：由已知，即，当且仅当时成立，此时，而，即，所以，即面积最大为。22.解析：（1）由已知，且时，所以，所以，故，故数列是公差为2的等差数列。（2）由是等差数列，则，，时，，而不满足上式，所以；（3），即对恒成立，故，令，则，，故，即，故，由是正整数，所以的最大值为1.
