湖北黄岗中学高考数学二轮复习考点解析（02）一元二次函数性质及其综合考查一、一元二次函数图象与性质：（学生画出函数图象，写出函数性质）二
高考题热身1
若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，〕成立，则a的取值范围是（）A．0B
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(a>0),若x11是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=2|1|x的定义域是（－∞，－1]∪[3，+∞)
则（）1A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真14
已知关于的方程－(2m－8)x+－16=0的两个实根满足＜＜，则实数m的取值范围_______________
已知为常数，若，，则=2
设函数f(x)=x2+mx+n,若不等式的解集为{x|2≤x≤3或x=6},求m,n的值
典型例题例1．作出下列函数的图象(1)y=|x-2|(x＋1)；解：(1)当x≥2时，即x-2≥0时，当x＜2时，即x-2＜0时，这是分段函数，每段函数图象可根据二次函数图象作出(见图6)例2
解析：，例3．（福建卷）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12
（I）求的解析式；（II）是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根
若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由
解：（I）是二次函数，且的解集是可设在区间上的最大值是由已知，得2（II）方程等价于方程设则当时，是减函数；当时，是增函数
方程在区间内分别有惟一实数根，而在区间内没有实数根，所以存在惟一的自然数使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根
例4：已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)=－bx，其中a、b、c满足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R)新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www
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