江苏省栟茶高级中学高三全真模拟考试数学参考答案必做题部分一、填空题1.2.3.m＞04.0.535.6.567.8.9.2910.11.112.13.14.二、解答题15．解：（I）略；（II）∵CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，∴CD∥BE∴CD∥平面ABE…………6分又l=平面ACD∩平面ABE∴CD∥l又平面BCDECD平面BCDE∴l∥平面BCDE…………9分（III）在△DEF中，∴FD⊥FE…………11分∵CD⊥平面ABC∴CD⊥AF又BC⊥AF∴AF⊥平面BCDE∴AF⊥FD∴FD⊥平面AFE又FD平面AFD∴平面AFD⊥平面AFE…………14分16．解：（I）用心爱心专心115号编辑…………4分…………5分…………7分（II）由得…………10分…………12分…………14分17．解：由题意得：，…………2分，…………4分用心爱心专心115号编辑…………7分当；…………9分…………14分18.解:（I）由题意得：所以椭圆的方程为……4分（II）由题可知当直线PA过圆M的圆心（8，6）时，弦PQ最大,因为直线PA的斜率一定存在，设直线PA的方程为：y－6=k(x－8),又因为PA与圆O相切，所以圆心（0，0）到直线PA的距离为即可得直线PA的方程为：…………………………9分（III）设,则则……………………12分……………………14分……………………16分解：（I）设长方体的长宽高分别为，∴，…………2分∵又∵∴…………6分用心爱心专心115号编辑∴∴铁皮面积S的取值范围为…………7分（II），…………10分∵∴∴∴…………12分而令a22（（2，3）33（（3，5）55（（5，6）6V/(a)+0—0+V(a)极大54极小554当时，当时，∴当长方体的长宽高为3，3，6时，体积最大为54…………16分解：（I），当是无极值点。…………2分当的变化情况如下表：用心爱心专心115号编辑x+0—极大值从上表可以看出：当…………4分（II）当，此极大值也是最大值，要使，…………10分（III）令由（II）知，，，，…………12分…………14分∴结论成立。…………16分加试部分1.解：（I）由题设条件，，，即有，用心爱心专心115号编辑解得，代入曲线的方程为。所以将曲线绕坐标原点逆时针旋转后，得到的曲线是。………5分（II）由（1）知，只须把曲线的焦点、渐近线绕坐标原点顺时针旋转后，即可得到曲线的焦点坐标和渐近线方程。曲线的焦点坐标是，渐近线方程，变换矩阵，，即曲线的焦点坐标是。而把直线要原点顺时针旋转恰为轴与轴，因此曲线的渐近线方程为和。………10分相离用心爱心专心115号编辑3.解：（Ⅰ）3个旅游团选择3条不同线路的概率为P1=………3分（Ⅱ）设选择甲线路旅游团数为ξ，则ξ=0，1，2，3P（ξ=0）=P（ξ=1）=P（ξ=2）=P（ξ=3）=∴ξ的分布列为：∴期望=0×6427+1×6427+2×+3×=…………10分4．解：（I）以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系．则有A（0，0，1），B（2，0，0），C（0，2，0），E（0，1，0）．cos<>．由于异面直线BE与AC所成的角是锐角，故其余弦值是．………5分（II），，设平面ABE的法向量为，则由，，得取n＝（1，2，2），平面BEC的一个法向量为n2＝（0，0，1），．由于二面角A－BE－C的平面角是n1与n2的夹角的补角，其余弦值是－．………10分用心爱心专心115号编辑ξ0123P6427用心爱心专心115号编辑
