不等式一、选择题1．四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则()A．>B．2，故＝>.]2．若不等式x2＋mx＋1≥0的解集为R，则实数m的取值范围是()A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤2D[由题意，得Δ＝m2－4≤0，∴－2≤m≤2.]3．若x>0，则x＋的最小值为()A．2B．3C．2D．4D[x＋≥2＝4.]4．不等式≥0的解集为()A．[1,2]B．(－∞，1]∪[2，＋∞)C．[1,2)D．(－∞，1]∪(2，＋∞)D[由题意可知，不等式等价于∴x>2或x≤1.]5．若log2x＋log2y＝3，则2x＋y的最小值是()A．4B．8C．10D．12B[ log2x＋log2y＝3，∴x，y均为正数且log2xy＝3，即xy＝23＝8，∴2x＋y≥2＝2＝8，当且仅当2x＝y即x＝2且y＝4时取等号，∴2x＋y的最小值为8.]6．如果关于x的不等式x2＜ax＋b的解集是{x|1＜x＜3}，那么ba等于()A．－81B．81C．－64D．64B[不等式x2＜ax＋b可化为x2－ax－b＜0，其解集是{x|1＜x＜3}，那么，由根与系数的关系得解得a＝4，b＝－3，所以ba＝(－3)4＝81.]7．若变量x，y满足约束条件则x＋2y的最大值是()A．－B．0C．D．C[画出可行域如图阴影部分(含边界)所示．设z＝x＋2y，即y＝－x＋z，平行移动直线y＝－x＋z，当直线y＝－x＋过点B时，z取最大值，所以(x＋2y)max＝.]8．已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P＝，Q＝，则P与Q的大小关系是()A．P＞QB．P＜QC．P＝QD．无法确定A[P＝＞＝＝Q.]9．如果点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为()A．5B．4C．3D．2B[由已知得(6×5－8b＋1)(3×5－4b＋5)<0，即(8b－31)·(b－5)<0，∴0，b>0，给出下列不等式：①a2＋1>a；②≥4；③(a＋b)≥4；④a2＋9>6a.其中恒成立的是．(填序号)①②③[由于a2＋1－a＝＋>0，故①恒成立；由于a＋≥2，b＋≥2，∴≥4，当且仅当a＝b＝1时，等号成立，故②恒成立；由于a＋b≥2，＋≥2，故(a＋b)≥4，当且仅...
