二次根式数学教学设计

16．1.1 二次根式教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标 理解二次根式的概念，并利用a （a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．教学重难点关键 1．重点：形如a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2．难点与关键：利用“a （a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个课本 P2 的三个思考题：二、探索新知很明显 3 、 10 、 46，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？ 3．当 a<0，a 有意义吗？ 老师点评:（略） 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1x、 x（x>0）、 0 、4 2 、-2、1xy、xy（x≥0，y≥0）． 分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或 0． 解：二次根式有： 2 、 x（x>0）、 0 、-2 、 xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：3 3 、1x、 4 2 、1xy． 例 2．当 x 是多少时， 31x 在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0， 31x 才能有意义． 解：由 3x-1≥0，得：x≥ 13 当 x≥ 13时， 31x 在实数范围内有意义．三、巩固练习 教材 P5 练习 1、2、3．1四、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握： 1．形如a （a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 五、布置作业 1．教材 P5 1，2，3，4 2．选用课时作业设计．16.1.2 二次根式(2)教学内容 1．a （a≥0）是一个非负数； 2．（a ）2=a（a≥0）．教学目标 理解a （a≥0）是一个非负数和（a ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简． 通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（a ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题． 教学重难点关键 1．重点：a （a≥0）是一个非负数；（a ）2=a（a≥0）及其运用． 2．难点、关键：用分类思想的方法导出a （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（a）2=a（a≥ 0）．...