2014-2015学年吉林省延边州汪清六中高一（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．122．下列事件中，是随机事件的是()①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；④异性电荷，相互吸引；⑤某人购买体育彩票中一等奖．A．②③④B．①③⑤C．①②③⑤D．②③⑤3．如表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则a等于()A．5.1B．5.2C．5.25D．5.44．执行如图所示的程序框图，若输入的x，t均为2，则输出的S=()A．4B．5C．6D．75．随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则()A．p1＜p2＜p3B．p2＜p1＜p3C．p1＜p3＜p2D．p3＜p1＜p26．把十进制数15化为二进制数为()A．1011（2）B．1001（2）C．1111（2）D．1101（2）7．从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为m甲，m乙，则()A．，m甲＞m乙B．，m甲＜m乙C．，m甲＞m乙D．，m甲＜m乙8．如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为()A．B．C．D．9．阅读下列程序：如果输入x=﹣2，则输出结果y为()A．0B．﹣1C．﹣2D．910．在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为()A．B．C．D．11．如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为sA和sB，则()A．B．C．D．12．某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A．90B．75C．60D．45二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．187，253的最大公约数是__________．14．某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：月平均气温x（℃）171382月销售量y（件）24334055由表中数据算出线性回归方程中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量约为__________件．（参考公式：b=）15．利用秦九韶算法，求当x=23时，多项式7x3+3x2﹣5x+11的值的算法．①第一步：x=23，第二步：y=7x3+3x2﹣5x+11，第三步：输出y；②第一步：x=23，第二步：y=（（7x+3）x﹣5）x+11，第三步：输出y；③算6次乘法，3次加法；④算3次乘法，3次加法．以上描述正确的序号为__________．16．某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不多于6分钟的概率是__________．三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．（1）求所选3人都是男生的概率；（2）求所选3人恰有一名女生的概率．18．20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．19．从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A=“抽到的一等品”，事件B=“抽到的二...
