高三文科数学周周练2姓名得分1．设，集合，则.2．复数的虚部是．3．设，，且，则的最大值是.4．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则.5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为．6．若椭圆的离心率为，则的值为.7．如图，表示一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对.8．已知，其中为第三象限角，则的值为.9．有下列命题：①存在使；②存在区间（a，b）使为减函数而＜0；③在其定义域内为增函数；④既有最大、最小值，又是偶函数；⑤最小正周期为π.其中错误的命题的序号为．10．与直线和圆都相切的半径最小的圆的标准方程是.11．已知函数既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是.12．定义在R上的函数满足，且，当时，，则．13．已知函数f(x)=sin(x+)+sin(x－)+cosx+a(a∈R，a为常数).第9题图（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期及单调区间；（Ⅱ）若函数f(x)在[－，]上的最大值与最小值之和为，求实数a.14．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．答案ABCDA1B1C1D1MNGEABCDNA1B1C1D1MG1．－22．3．lg504．45．0．56．4或7．38．9．①②③⑤10．11．12．013．解：（1）原式＝＝．∴T＝2π单调增区间为∴∵∵∵∵单调减区间为（2）∵∴∴f(x)max＝2＋a，f(x)min=∴16.证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得NE∥D1D且NE=D1D，………………………………2分又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，………………………………6分又AE面ABCD,所以MN∥面ABCD……8分（２）由AG＝DE，，DA＝AB可得与全等……………………………10分所以，……………………………………………………………11分又，所以所以，………………………………………………12分又,所以，……………………………………………………13分又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG……………………………………………………14分
