广安二中、石中、恒中、广外联合考试理科数学试题选择题：每小题5分,共50分.1．已知集合21{|,},{|log(1)}2xAyyxRBxyx，则ABA.{x|x>0}B.{x|01}2.已知复数z=2i(2+i)(i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列命题为真命题的是（A）若为真命题，则为真命题（B）“”是“”的充分不必要条件（C）命题“若，则”的否命题为：“若，则”（D）命题p：，，则：，4．三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6名学生排成一排合影，要求同校的任两名学生不能相邻，那么不同的排法有A．36种B．72种C．108种D．120种5．设椭圆22221(00)xymnmn，的右焦点与抛物线28yx的焦点相同，离心率为12，则此椭圆的方程为A．2211216xyB．2211612xyC．2214864xyD．2216448xy6．已知等差数列{}na的公差和首项都不等于0，且248,,aaa成等比数列，则15923aaaaaA.2B.3C.5D.77．执行右图所示的程序框图（其中表示不超过x的最大整数），则输出的S值为（A）4（B）5（C）7（D）98．设(,)Mxy是区域86xyaxyx内的动点，且不等式214xy恒成立，则实数a的取值范围是A.［8,10］B.［8,9］C.［6,9］D.［6,10］9．已知为R上的可导函数，当时，，则函数的零点个数为A.1B.2C.0D.0或210．一矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是A．B．C．D．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分1yxO121xyx11．若，则______________.12．在的二项展开式中，的系数为____________.13.已知一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为.14．如图所示茎叶图是某班男女各4名学生的某次考试的得分情况，现用简单随机抽样的方法，从这8名学生中，抽取男女各一人，则男生得分不低于女生得分的概率为.15．如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：①函数具有“性质”；②若奇函数具有“性质”，且，则；③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递减,在上单调递增；④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.其中正确的是(写出所有正确命题的编号)．解答题，本大题共6小题，共75分.16.（本题满分12分）已知的最小正周期为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，角所对应的边分别为，若有，则求角的大小以及的取值范围.17．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且．点是棱的中点，男女467507576812平面与棱交于点．（Ⅰ）求证：∥；（Ⅱ）若，且平面平面，求平面平面所成的锐二面角的余弦值．18．(本题满分12分)已知在数列中，，当时，其前项和满足。（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和为，求证：。19．（本小题满分12分）某个团购网站为了更好地满足消费者需求，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2)，第二组[2，4)，第三组[4，6)，第四组[6，8)，第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．(Ⅰ)分别求第三、四、五组的频率；(Ⅱ)该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取6个产品．①已知甲产品和乙产品均在第三组，求甲、乙同时被选中的概率；②某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，设第四组中有X个产品被购买，求X的分布列和数学期望．20．（本题满分13分）如图，长为m＋1(m＞0)的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上的一点，且AM＝mMB.(Ⅰ)求点M的轨迹G的方程，并判断轨迹G为何种曲线；(Ⅱ)设过点Q(，0)且斜率不为0的直线交轨迹G于C，D两点．设点P在x轴上，且恒满足＝，试求点P的坐标．21．（本小题满分14分）已知函数，3FBDCPEA①求函数的单调区间。②若函数的图象在点（2，）处的切线的倾斜角为，对任意的,函数在区间...
