昆明三中2011—2012学年上学期期末考试高一数学试卷本试卷分第I卷（选择题，请答在机读卡上）和第II卷两部分，满分共100分，考试用时120分钟。第I卷（选择题，每题3分，共36分）注意事项：1答第I卷前，考生务必用黑色碳素笔将姓名座位号考号考场序号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定位置涂黑自己的考号和考试科目2每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案答案写在试题卷上无效一、选择题(本大题共12小题,每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．设集合，则（）A．B．C．D．2．（）A．B．C．D．3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4.若是第四象限角，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.函数的零点所在的一个区间是（）A．B．C．D．6.函数的值域为（）A.B.C.D.7.下列函数：（1），(2)，(3)，(4)，（5）（6）中在区间（0，+∞）上是增函数的有（）A.2个B.5个C.3个D.4个8.函数的最大值是（）A.3B.C.2D.9.下列函数中，最小正周期为，且在上为减函数的偶函数为（）A.B.D.10.设（）A．B．1C．D．11.已知，以下结论中成立的是（）A．B．C．D．12.已知函数若互不相等，且则的取值范围是（）A.B.C.D.昆明三中2011—2012学年上学期期末考试高一数学试卷命题：昆明滇池中学高一年级数学备课组第II卷（非选择题共64分）注意事项：1.第II卷共4页，考生务必用黑色碳素笔直接答在试题卷上。2.将班级、姓名、学号等项目填写清楚。3.考试结束，监考人员将本卷和机读卡一并收回。二、填空题（每题3分，共12分，把答案填在题中横线上.）13.已知幂函数的图象过点，则＝___________；；15.已知函数的部分图象如图所示,则该函数解析式是___________________；16.设不是常数函数，且在上为奇函数，同时满足，那么下列命题：①关于直线对称②关于直线对称，③，④的解析式可以是中正确命题的序号是______________.三、解答题（本大题共5小题，满分共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）求下列各式的值.(Ⅰ)(Ⅱ)18.（本题满分10分）长虹网络蓝光电视机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的20000元降到12800元。（Ⅰ）求这种电视机平均每次降价的百分率，并写出年后该电视的价格与的函数关系式.（Ⅱ）若按（1）中的平均降价百分率计算，问四年后该电视机的价格为多少元？19.（本题满分10分）已知<<<,(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求cos.20.（本题满分10分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．21.（本题满分10分）已知函数，，其中,设．(Ⅰ)判断的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当时，判断并证明函数的单调性；(Ⅲ)若，且对于区间[3,4]上的每一个x的值,不等式恒成立，求实数的取值范围.昆明三中2011—2012学年上学期期末考试高一数学参考答案一.选择题：1-5ACCBD6-10ADDAC11-12BB二.填空题：13.14.15.16.①③④选择题、填空题详解如下：1．答案AA∪B={1，2,4}，{3}选A2．答案C，所以选C3．答案C4.答案B法一：5.答案D所以零点在上.选D6.答案A7.答案D由函数图象知，在（0，+∞）上是增函数的有（1）、（2）、（3）、（6）其中（4）由图象可知在（2，+∞）是增函数，在（0,2）上无意义，（5）是在每一个所以（1）、（2）、（3）、（6）正确，选D8.答案D9.答案A10.答案C11.答案B，另外一方面由图可见B对12.答案B由图可见选B13.幂函数设为，将点代入得=，=，所以答案15.答案：16.答案①③④通过得函数关于直线=1对称，通过得函数关于直线=3对称，从而得出函数是周期为2|3-1|=4的周期函数，又因为是奇函数所以④对.所以①③④所以答案是①③④三、解答题：18.解：设每年的平均降价率为p%19．解：（Ⅰ）由，得∴，于是（Ⅱ）由，得又∵，∴由得：增区间是：减区间是：21.解：（1），所以h（x）为奇函数.（2）因为记u(x)＝1＋，所以u又因为函数为减函数，所以在上为增函数．（3）由，得，设．由（2）中的证明及函数单调性的判定方法，易证明在[3,4]上为增函数，此处从略.那么要使>m对x∈[3,4]恒成立，只需m<．所以
