宁夏育才中学勤行校区2016-2017学年高一数学下学期第二次月考试题一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）1.设角α的终边经过点P(－3,4)，那么sin(π－α)＋2cos(－α)等于()A．错误！未找到引用源。B．-错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．-错误！未找到引用源。2.化简错误！未找到引用源。的结果是()A．sin错误！未找到引用源。B．－sin错误！未找到引用源。C．cos错误！未找到引用源。D．－cos错误！未找到引用源。3．一扇形的面积是，半径为1，则该扇形的圆心角是()A.B.C.D.4.已知向量a表示“向东航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，则a＋b表示()A．向东南航行错误！未找到引用源。kmB．向东南航行2kmC．向东北航行错误！未找到引用源。kmD．向东北航行2km5．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量AB同方向的单位向量为()A.B.C.D.6.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A≠0，ω＞0，－＜φ＜)的图象关于直线x＝对称，它的最小正周期为π，则()A．f(x)的图象过点(0，)B．f(x)在上是减函数C．f(x)的一个对称中心是D．f(x)的一个对称中心是7.使函数y＝sinx递减且函数y＝cosx递增的区间是()A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。(k∈Z)C．错误！未找到引用源。(k∈Z)D．错误！未找到引用源。(k∈Z)8．给定两个向量a＝(2,1)，b＝(－3,4)，若(a＋xb)⊥(a－b)，则x等于()A.B.C.D.9.若向量a与b的夹角为60°，|b|＝4，(a＋2b)·(a－3b)＝－72，则向量a的模为()A．2B．4C．6D．1210．已知|a|＝2|b|≠0，且关于x的方程x2＋|a|x＋a·b＝0有实根，则a与b夹角的取值范围是()A.B.C.D.11.函数y＝tan()的值域是()A．[－，]B．[－，]C．[－tan1,tan1]D．以上均不对12.函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－错误！未找到引用源。π，a]上的最小值为－错误！未找到引用源。，则a的取值为()A．[错误！未找到引用源。π，＋∞)B．[0，错误！未找到引用源。π]C．(－错误！未找到引用源。π，错误！未找到引用源。π]D．(－错误！未找到引用源。π，错误！未找到引用源。π]二．填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13．a，b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝3，则|5a－b|＝________.14.已知向量a与b的夹角为120°，且|a|＝|b|＝4，那么b·(2a＋b)的值为__________．15.已知tanθ＝2，则2sin2θ＋sinθcosθ－cos2θ＝________.16.把函数f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位后，可以得到y=sin2x的图象，则f(x)的解析式为________.三．解答题（本题共6小题，共56分）17．(8分)(1)计算cos300°－sin(－330°)＋tan675°；(2)化简：(1)；18.（10分）已知关于x的方程2x2－(＋1)x＋m＝0的两根为sinθ，cosθ，θ∈(0,2π)．(1)求的值；(2)求m的值．19.（10）设A，B，C，D为平面内的四点，且A(1,3)，B(2，－2)，C(4，－1)．记向量a＝AB，b＝BC，(1)若AB＝CD，求点D的坐标；(2)若ka－b与a＋3b平行，求实数k的值．(3)若ka－b与a＋3b垂直，求实数k的值．20．（10分）已知a，b，c在同一平面内，且a＝(1,2)．(1)若|c|＝2，且c∥a，求c；(2)若|b|＝，且(a＋2b)⊥(2a－b)，求a与b的夹角．21．(10分)如图所示，已知△AOB中，点C是以A为中点的点B的对称点，OD＝2DB，DC和OA交于点E，设OA＝a，OB＝b.(1)用a和b表示向量OC、DC；(2)若OE＝λOA，求实数λ的值．22．（10分）已知曲线y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点，若φ∈.(1)试求这条曲线的函数表达式；(2)用“五点法”画出(1)中函数在[0，π]上的图象．勤行学区2016～2017学年第二学期高一年级数学月考参考答案一、选择题DCCAACDDCBCC二、填空题13.714.015.16.f(x)=sin(2x－4)+2三、解答题17.(1)原式=-1(2)原式=118解析：解：(1)由根与系数的关系可知sinθ＋cosθ＝，①sinθcosθ＝，则＝sinθ＋cosθ＝．(2)由①式平方，得1＋2sinθcosθ＝，∴sinθcosθ＝，∴m＝．经检验，m＝满足题意．19.解析：(1)设D(x，y)．由AB＝CD，得(2，－2)－(1,3)＝(x，y)－(4，－1)，即(1，－5)＝(x－4，y＋1)，所以，解得.所以点D的坐标为(5，－6)．(2)因为a＝AB＝(2，－2)－(1,3)＝(1，－5)，b＝BC＝(4，－1...
