2016---2017学年度下学期高一年级数学学科期中考试试题第Ⅰ卷（共60分）一.选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设平面向量，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】 ∴故选A；【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；2.在等差数列中，若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：依题意.考点：数列基本概念.3.在中，，则角（）A.B.或C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意得，根据正弦定理可知，又因为，所以，故选A．考点：正弦定理.4.若是与的等比中项，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设可得，应选答案C。5.等差数列的前项和，若，则=()A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】由题意可得，故，所以，应选答案B。6.在等比数列中,是方程的根，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，故．考点：等比数列基本概念.7.已知数列为等差数列，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，.考点：数列，三角函数．8.在中，已知，那么一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形【答案】A【解析】试题分析：因为，由正弦定理得，即，所以，所以三角形为等腰三角形，故选A．考点：正弦定理．9.已知中，内角，，的对边分别为，，，，，则的面积为（）A.B.1C.D.2【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：1、余弦定理；2、三角形面积公式.10.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝()A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】A【解析】试题分析：根据正弦定理，所以，所以，即，，根据余弦定理，所以，故选A．考点：1．正弦定理；2．余弦定理．【方法点睛】正余弦定理解三角形，属于基础题型，解三角形问题，在同一个式子里，不能既有边又有角，而是根据两个定理进行边角互化，一般来说，将边化为角有正弦定理的变形，，和，以及，等公式，余弦定理中也是比较常用的变形，公式要熟记，用起来才会得心应手．11.已知数列:,,,…,,…,若，那么数列的前项和为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得，数列的通项，所以，所以数列的前项和，故选B.考点：数列的求和.【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到等差数列的前项和公式、数列的裂项求和的方法的知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据等差数列的求和公式得到，进而得到的通项公式是解答的关键.12.在中，,，在边上，且,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设，故选A．考点：解三角形．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是________.【答案】-1【解析】因为，所以由题设可得，解之得，应填答案。14.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为.已知,则＝________．【答案】2【解析】由正弦定理可得，即，所以，应填答案。15.在中，边的垂直平分线交边于，若，，，则的面积为______.【答案】或【解析】试题分析：由题意得，边在垂直平分线交边于，且，，在中，设，由余弦定理得，即，整理得，解得或，当时，此时，所以面积为；当时，此时，所以面积为．考点：三角形的综合问题．【方法点晴】本题主要考查了解三角形的综合问题，其中解答中涉及到解三角形的余弦定理的应用，三角形的面积公式、三角形的中垂线的性质等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中，在中，利用余弦定理，求解的长是解答的关键，属于中档试题．16.设为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=_______.【答案】20...............点睛：本题的解答思路是先依据题设条件确定该数列的公差，进而借助等差数列的定义得到，由此可得且，再运用等差数列的前项和公式，求得，，从而获得满足题设条件的正整数的值是20。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答...
