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江苏省高考数学二轮复习 自主加餐的3大题型 14个填空题综合仿真练(七)(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

江苏省高考数学二轮复习 自主加餐的3大题型 14个填空题综合仿真练(七)(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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14个填空题综合仿真练(七)1.已知集合P={x|x=2n,n∈Z},Q={y|y2-3y-4<0},则P∩Q=________.解析:由y2-3y-4<0得,-10,b>2,且a+b=3,则使得+取得最小值时,实数a=________.解析:∵a>0,b>2,且a+b=3,∴a+b-2=1,∴[a+(b-2)]=4+1+≥5+2=9,当且仅当2(b-2)=a时即取等号.联立解得a=.答案:8.若双曲线-=1(a>0,b>0)的焦点到相应准线的距离等于实轴长,则双曲线的离心率为________.解析:由题意,c-=2a,即c2-2ac-a2=0,即e2-2e-1=0,解得e=1±,又∵e>1,故e=1+.答案:1+9.已知函数f(x)=,x∈R,则f(x2-2x)0),∵a1=3,且数列{}为等差数列,∴2=+,∴2=+,即d2-12d+36=0,解得d=6,∴a11=3+10×6=63.答案:6311.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足a=4,asinB=bcosA,若△ABC的面积S=4,则b+c=________.解析:由正弦定理,得sinAsinB=sinBcosA,又sinB≠0,∴tanA=,∴A=.由S=bc×=4,得bc=16,由余弦定理得,16=b2+c2-bc,∴c2+b2=32,∴b+c=8.答案:812.已知向量a=(1,1),b=(-1,1),设向量c满足(2a-c)·(3b-c)=0,则的最大值为________.解析:因为(2a-c)·(3b-c)=0,所以6a·b+c2-(2a+3b)·c=0.又因为a=(1,1),b=(-1,1),所以a·b=0,所以2=··cosθ(θ为2a+3b与c夹角),所以=·cosθ≤==,即|c|的最大值为.答案:13.设函数f(x)=则满足f(f(a))=2(f(a))2的a的取值范围为________.解析:设t=f(a),所以f(f(a))=2(f(a))2可化为f(t)=2t2,由函数式得3t-1=2t2(t<1)或2t2=2t2(t≥1),所以t=或t≥1,即f(a)=或f(a)≥1,所以a=或a≥,因此a的取值范围为∪.答案:∪14.在平面直角坐标系xOy中,已知圆O1,圆O2均与x轴相切且圆心O1,O2与原点O共线,O1,O2两点的横坐标之积为6,设圆O1与圆O2相交于P,Q两点,直线l:2x-y-8=0,则点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为________.解析:设O1(x1,kx1),O2(x2,kx2),P(x0,y0),则圆O1的方程为(x-x1)2+(y-kx1)2=(kx1)2,圆O2的方程为(x-x2)2+(y-kx2)2=(kx2)2,将点P(x0,y0)的坐标代入可得(x0-x1)2+(y0-kx1)2=(kx1)2,①(x0-x2)2+(y0-kx2)2=(kx2)2.②①-②得2x0+2ky0=x1+x2.③由①得x+y=2x1x0+2x1ky0-x.④将③代入④得x+y=x1(x1+x2)-x=x1x2=6.故点P在圆x2+y2=6上.又因为圆心O到直线2x-y-8=0的距离为,所以点P与直线l上任意一点M之间的距离的最小值为d-r=-.答案:-

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