石岩公学高中部2008-2009学年第一学期期中考试试题高三数学（理科）参考解答1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.C8.A9．1810．②③11．12.13.-214．①②③⑤15．解：（1）…………………………………………4分，………..6分此时，………………………………………………8分（2）由…………10分的单调增区间的………………14分16．解（1）已知向量若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，………………………………..2分故知．……………………….5分∴实数时，满足条件．……………………………………………………….6分（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则，…………………..9分∴，解得．……………………………………………12分17．解：设该厂生产件厂品的利润为元，则有…………………………………………………7分………………………………………………………………………9分所以当时，取得最大值，………………………………12分答：要使利润最大，该厂应生产50件这种产品，最大利润为5000元…………………12分18、（1）时，，，为周期函数且周期；4分（2）当时，则，时，，用心爱心专心，8分时，，；10分（3）时，，，时取“＝”，12分（ⅰ）如果，即时，，即，13分（ⅱ）如果即时，可以证明在上是减函数，，此时（舍去）14分19．解：（1）设M（x，y）是函数图象上任意一点，则M（x，y）关于原点的对称点为N（－x，－y）N在函数的图象上，…………………………………………………………4分（2）为奇函数.……………………10分（3）由设，………………12分在[0，1上是增函数即即为所求.……………………………………14分20．（1）由于，用心爱心专心………………………………………………………2分数列是等差数列，首项，公差d为4.……4分（2）由得…………6分令，如果C1=1，此时此时数列是等差数列………………………………10分（3）………………12分……………………………………………………14分用心爱心专心
