江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练126 苏教版VIP免费

高三数学复习限时训练（126）1、某学校需要一批一个锐角为θ的直角三角形硬纸板作为教学用具(≤θ≤)，现准备定制长与宽分别为a、b(a>b)的硬纸板截成三个符合要求的△AED、△BAE、△EBC．(如图所示)(1)当θ=时，求定制的硬纸板的长与宽的比值；(2)现有三种规格的硬纸板可供选择，A规格长80cm，宽30cm，B规格长60cm，宽40cm，C规格长72cm，宽32cm，可以选择哪种规格的硬纸板使用．2、如图，已知椭圆，左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B,P为椭圆上在第一象限内一点．（1）若,求椭圆的离心率；（2）若，求直线的斜率；（3）若、、成等差数列，椭圆的离心率，求直线的斜率的取值范围.用心爱心专心1OF2AxyPBF1ABCDθE高三数学复习限时训练（126）参考答案1、解：(1)由题意∠AED=∠CBE=θ∵b=BE·cos300=AB·sin300·cos300=a∴=…………………………4′(2)∵b=BE·cosθ=AB·sinθ·cosθ=AB·sin2θ∴=sin2θ∵≤θ≤∴≤2θ≤∴∈[，]…………………10′A规格：=<,不符合条件.…………………………11′B规格：=>,不符合条件.…………………………12′C规格：=∈[，],符合条件.…………………………13′∴选择买进C规格的硬纸板.…………………………14′2．解：（1）∵21FPFS=2PAFS∴AFFF221∵a-c=2c∴e=31…………………………2′（2）设)(1cxkyPF的直线方程为，∵21FPFS=1PBFS∴12·211·212121kkcPFkkcbPF…………………………4′∴b-kc=2kc∴b=3kc∵a=3c∴b=22c∴k=322…………………………7′(3)设21FPFS=t，则tccaSPAF22…………………………8′用心爱心专心2∵P在第一象限∴cbkkckcbkkckkcbSSFPFPBF212122211∴tkckcbSPBF·21…………………………9′∴2t=tkckcbtcca·22∴kcbckakkc4∴back)6(∴acbk6…………………………11′∴cbacb6∴151e又由已知141e∴141e…………………………12′∴22221236aaccbk=22221236aaccca=11236122eee=22)16(1ee（令16em，∴61me）……13′=22)61(1mm=221236361mmm=)1235(3612mm∵141e∴521m∴2151m∴41502k∴2150k…………………………16′用心爱心专心3