2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50B．40C．25D．202．sin390°=（）A．B．C．D．3．函数f（x）=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分别是（）A．4π，﹣2，B．4π，2，C．2π，2，﹣D．4π，2，﹣4．已知cosα=﹣，sinα=，那么α的终边所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．执行如图所示的程序框图．当输入﹣2时，输出的y值为（）A．﹣2B．0C．2D．±26．已知α是第三象限的角，则是（）A．第一或二象限的角B．第二或三象限的角C．第一或三象限的角D．第二或四象限的角7．某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000，81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本，那么应该抽取初三年级的人数为（）A．800B．900C．1000D．11008．半径为1m的圆中，60°的圆心角所对的弧的长度为（）m．A．B．C．60D．19．口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（）A．B．C．D．10．在区间[﹣，]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11．将51转化为二进制数得．12．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是．13．已知多项式函数f（x）=2x5﹣5x4﹣4x3+3x2﹣6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2v1=2×5﹣5=5则v3=．14．tanθ=2，则=（用数字作答）15．已知角α的终边经过点p0（﹣3，﹣4），则cos（+α）的值为．三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是7的结果有多少种？（3）向上的点数之和是7的概率是多少？17．已知f（α）=（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．18．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100]（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率．19．设O为坐标原点，点P的坐标（x﹣2，x﹣y）（Ⅰ）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；（Ⅱ）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．2015-2016学年湖南省衡阳二十六中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.1．为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A．50B．40C．25D．20【考点】系统抽样方法．【分析】根据系统抽样的定义，即可得到结论．【解答】解： 从1000名学生中抽取40个样本，∴样本数据间隔为1000÷40=25．故选：C．2．sin390°=（）A．B．C．D．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由sin390°=sin，利用诱导公式可求得结果．【解答】解：sin390°=sin=sin30°=，故选A．3．函数f（x）=2sin（x﹣）+1的周期、振幅、初相分别是（）A．4π，﹣2，B．4π，2，C．2π，2，﹣D．4π，2，﹣【考点】y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【分析】...
