青海省西宁市2017-2018学年高一数学12月月考试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1、下列命题正确的是（）A、第二象限角必是钝角B、终边相同的角一定相等C、相等的角终边必相同D、不相等的角终边必不相同2、等于（）A．B．C．D．3.下列函数中，即是单调函数又是奇函数的是（）A．B．C．D．4．函数，图象必过的定点是()A．B．C．D．5．函数的图象（）．A.关于原点对称B.关于直线对称C.关于轴对称D.关于轴对称6．若函数，则等于()A.3B.2C.1D.07、为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A、向左平行移动个单位长度B、向右平行移动个单位长度C、向左平行移动个单位长度D、向右平行移动个单位长度8.设函数，若，则实数等于（）A．B．C.2D．49.设，则（）A．B．C．D．10.方程的解的个数是（）A．3B．2C．1D．011．同一坐标系下，函数y=x+a与函数y=ax的图象可能是（）ABCD12.函数在上单调递增，且函数是偶函数，则下列结论成立的是（）A．B．C.D．二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.计算．14．f(x)＝x2－2x(x∈[2,4])的最小值为.15．函数的定义域是16．已知偶函数在单调递减，，若，则的取值范围是__________．三、解答题（共6题，其中第17题10分，18-22题每题12分，满分70分）17（本小题满分10分）①已知，，求的值．②已知，求的值．18．(本小题满分12分)19.（本小题满分12分）已知幂函数为偶函数．（1）求的解析式；（2）若函数在区间（2，3）上为单调函数，求实数的取值范围．20（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求的值；（2）求函数的解析式.21（本小题满分12分）函数的图象如图所示，（1）求该函数的表达式（2）求取得最大值时的值的集合。22（本小题满分12分）已知矩形ABCD，|AB|=4，|AD|=1，点O为线段AB的中点．动点P沿矩形ABCD的边从B逆时针运动到A．当点P运动过的路程为x时，记点P的运动轨迹与线段OP、OB围成的图形面积为f（x）．（1）求f（x）表达式；（2）若f（x）=2，求x的值．西宁市第二十一中学2017-2018学年第一学期12月份高一数学月考试卷答案一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案CBDDACCCABBD二、填空题13.14.015．（0，9）16．三、解答题17、①已知，，求的值．②已知，求的值．18．19.（2）由（1）得，即函数的对称轴为，由题意知在（2，3）上为单调函数，所以或，即或．20解：（1）f[f（﹣1）]=f[﹣f（1）]=f（0）=0；（2）由题意知：f（﹣0）=﹣f（0）=f（0），f（0）=0；当x＜0时，则﹣x＞0，因为当x＞0时，f（x）=x2﹣4x+3，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣4（﹣x）+3=x2+4x+3，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以f（x）=﹣x2﹣4x﹣3，所以f（x）的表达式为：f（x）=．21、函数的图象如图所示，（1）求该函数的表达式（2）求取得最大值时的值的集合。22．解：（1）当0≤x≤1时，f（x）=×2×x=x；当1＜x≤5时，f（x）=×（2+x﹣1）×1=（x+1）；当5＜x≤6时，f（x）=4×1﹣×2×（6﹣x）=x﹣2；故f（x）=；（2）∵f（x）=2，∴1＜x≤5，∴f（x）=（x+1）=2，解得，x=3．
