2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春三中高一（上）10月月考数学试卷一.选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，N{﹣2，0，2，3}，则（∁UM）∩N为（）A．{﹣1，1}B．{﹣2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}2．已知a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，若M=N，则a+b等于（）A．﹣1B．0C．1D．±13．下列图象中表示函数图象的是（）A．B．C．D．4．若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（）A．5B．4C．3D．25．已知f（x）=，则f（3）为（）A．3B．4C．1D．26．f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（2，5）上是（）A．减函数B．增函数C．有增有减D．增减性不确定7．函数y=﹣x2+2x+3（x≥0）的值域为（）A．[3，+∞）B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，4]D．[4，+∞）8．已知，f（2）=4，则f（﹣2）=（）A．0B．1C．2D．39．如果函数f（x）=（a2﹣2）x在R上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．|a|＞B．＜|a|＜C．|a|＞D．|a|＜3110．函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，2]B．[﹣2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）11．若函数y=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，则函数y=bx+2﹣a必过定点（）A．（0，1）B．（﹣2，﹣1）C．（0，﹣2）D．（﹣2，﹣2）12．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是（）①已知f（x）=x2+bx+c是偶函数，则b=0②若函数f（x）的值域为[0，2]，则函数f（2x）的值域为[0，2]③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；④已知集合P={a，b}，Q={﹣1，0，1}则映射f：P→Q中满足f（b）=0的映射共有3个．⑤如果二次函数y=3x2+2（a﹣1）x+b在区间（﹣∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是a≤﹣2．A．①②⑤B．①②④⑤C．①②③⑤D．①③④⑤二.填空题（每题5分，共20分）13．已知函数f（x）=x2+2x，x∈{1，2，﹣3}，则f（x）的值域是．14．已知函数，则其定义域为．15．（）﹣（3π）0+=．16．定义在区间[﹣2，2]上的奇函数f（x），它在（0，2]上的图象是一条如图所示线段（不含点（0，1）），则不等式f（x）﹣f（﹣x）＞x的解集为．三.解答题（第17题10分，其它每题12分，共70分）17．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，U=R．求A∪B，A∩B，（∁UA）∩B，∁U（A∪B）．18．已知集合A={x|﹣2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a﹣3}2①若A∪B=B，求实数a的取值范围．②若A∩B=∅，求a的取值范围．19．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x2+4x，（1）求f（x）的解析式（2）若函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，求实数a的取值范围．20．①若f（x）是[﹣4，4]上的单调增函数，且f（2x﹣1）＜f（x+2），求x的取值范围．②已知函数f（x）=﹣x2+|x|，x∈R．将f（x）化成分段函数形式，画出图象并由图象写出f（x）的单调区间．21．设a为实数，函数f（x）=x|x﹣a|．（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）当0≤x≤1时，求f（x）的最大值．22．已知函数f（x）对任意实数x、y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，当0≤x＜1时，0≤f（x）＜1．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并给出证明；（3）若a≥0且f（a+1）≤，求a的取值范围．32015-2016学年湖北省黄冈市蕲春三中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，N{﹣2，0，2，3}，则（∁UM）∩N为（）A．{﹣1，1}B．{﹣2}C．{﹣2，2}D．{﹣2，0，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】依题意，可求得∁UM={﹣2，2}，从而可求得（∁UM）∩N．【解答】解： U={﹣2，﹣1，0，1，2，3}，M{﹣1，0，1，3}，∴∁UM={﹣2，2}，又N={﹣2，0，2，3}，∴（∁UM）∩N={﹣2，2}，故选C．【点评】本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．2．已知a、b为实数，集合M={，1}，N={a，0}，若M=N，则a+b等于（）A．﹣1B．0C．1D．±1【考点】集合的相等．【专题】集合...
