【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式课堂10分钟达标新人教版必修41.cos40°cos10°+sin40°sin10°的值为()A.B.C.D.【解析】选A.原式=cos(40°-10°)=cos30°=.2.cos345°的值等于()A.B.C.D.-【解析】选C.cos345°=cos(-15°+360°)=cos(-15°)=cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=×+×=.3.设α∈,若sinα=,则cos=.【解析】因为α∈,sinα=,所以cosα=,所以cos==cosα+sinα=+=.答案:4.cos(θ+21°)cos(θ-24°)+sin(θ+21°)sin(θ-24°)=.【解析】cos(θ+21°)cos(θ-24°)+sin(θ+21°)sin(θ-24°)=cos[(θ+21°)-(θ-24°)]=cos45°=.答案:5.已知sin=,α∈,求cosα的值.【解析】由α∈得+α∈,则cos=-,cosα=cos=coscos+sinsin=-×+×=.6.【能力挑战题】已知a=(cosα,sinβ),b=(cosβ,sinα)且a·b=,求cos(α-β).【解析】因为a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β),又因为a·b=,所以cos(α-β)=.
