2010~2011学年度（下）高一阶段教学质量测试数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项．（1）口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（A）0.42（B）0.28（C）0.3（D）0.7（2）下面的四段话，其中不是解决问题的算法是（A）方程x2-1=0有两个实根（B）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1（C）从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达（D）求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再由于3+3=6,6+4=10,10+5=15，故结果为15（3）设O为平行四边形ABCD的对称中心，，，则（A）（B）（C）（D）（4）把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（A）互斥但不对立事件（B）不可能事件（C）对立事件（D）相关事件（5）在△ABC中，∠C=120°，，则的值为（A）（B）（C）（D）（6）已知函数，当函数取最大值时，（A）1（B）（C）（D）（7）已知一个算法程序图，当输入的x值为5时，输出的结果为（A）（B）（C）（D）（8）已知，则等于（A）（B）（C）（D）（9）若有样本容量为8的样本平均数为5，方差为2，现样本中又加入一个新数据为4，现在样本用心爱心专心1容量为9，则样本平均数和方差分别为（A）（B）（C）（D）（10）设动直线与函数和的图象分别交于、两点，则的最大值为（A）（B）（C）2（D）3（11）如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M、N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是（A）18（B）23（C）26（D）27（12）已知向量，，向量满足，则的最大值是（A）1（B）2（C）（D）第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）；（14）一台X型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是；（15）在△ABC中，BC=2，，若△ABC的面积是，则；（16）如图，下列程序框图可以用来估计的值（假设函数CONRND（，1）是产随机数的函数，它能随机产生（，1）内的任何一个实数）．如果输入1000，输出的结果是786，则运用此方法估计的近似值为（保留四位有效数字）．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分10分）已知函数．（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）求在区间的最大值和最小值．（18）（本小题满分12分）在全球金融风暴的背景下，某政府机构调查了某地工薪阶层10000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，请将频率当作概率解答以下问题．（I）为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从所调查的10000人用心爱心专心2中抽出100人作电话询访，则在（元）月工资收入段应抽出多少人？（II）为刺激消费，政府计划给该地所有工薪阶层的人无偿发放购物消费券，方法如下：月工资不多于2000元的每人可领取3000元的消费券，月工资在（元）间的每人可领取2000元的消费券，月工资多于3500元的每人可领取1000元的消费券．某一家庭有3个领取工薪的成员，其中有2个成员领取的消费金额分别为1000元与3000元，求这3个成员可领取的消费券总金额不少于6000元的概率．（19）（本小题满分12分）某观测站C在城A的南偏西20的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40，在C处测得距C为31千米的公路上B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需要走多少千米到达A城？（20）（本小题满分12分）已知△ABC中，，．（I）若，求△ABC是直角三角形的概率；（II）若，求△ABC中B是钝角的概率．（21）（本小题满分12分）在△ABC中，满足：，是的中点．（I）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（II...
