常青藤中学高一数学练习(函数)十四1.设偶函数f（x）的定义域为R，当[0,)x时f（x）是增函数，则(2),(),(3)fff的大小关系是。2.己知)(xf是R上的增函数，且2)2(,1)1(ff，设)(txfxP＜2，)(xfxQ＜1，若3t，则集合P，Q之间的关系是3．函数)0(1aaxay)在(1，+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是；4.若方程24330,0,1xxkx没有实数根，求k的取值范围。5．设函数()fxxxa，若对于任意21,xx21),,3[xx，不等式0)()(2121xxxfxf恒成立，则实数a的取值范围是.6．已知函数f(x)＝，则f()＋f()＋……＋f()＝________________.7、（1）下面四个结论中，正确命题的个数是①偶函数的图象一定与y轴相交；②函数()fx为奇函数,则(0)0f；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f（x）=0（x∈R）．8、已知函数2()3fxaxbxab是偶函数，且其定义域为［1,2aa］，则a=b=9、函数22(0)()(0)xxxfxxxx的奇偶性为10、已知定义在R上的函数()fx对任意实数x、y，恒有()()()fxfyfxy,则函数()fx的奇偶性为11、函数()|2||2|fxxx的奇偶性为12、已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是函数13.已知函数f(x)=ax2+bx+1.且f(-1)=0,函数f(x)的值域为[0,+)（Ⅰ）求f(x)的解析式；（Ⅱ）当x[-2,2]时,若g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围.用心爱心专心14.已知定义在(,0)(0,)上的偶函数f(x)满足，对任意正数x,y满足()()()fxyfxfy，且x>1时，00.15.已知函数f(x)=x2+ax，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数.16．已知：函数()fx对一切实数,xy都有()()fxyfy(21)xxy成立，且(1)0f.（1）求(0)f的值。（2）求()fx的解析式。（3）已知aR，设P：当102x时，不等式()32fxxa恒成立；Q：当[2,2]x时，()()gxfxax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩RCB（R为全集）用心爱心专心
