2018年高考数学一轮复习第十章算法初步、统计、统计案例课时达标64算法与程序框图理[解密考纲]算法与程序框图在高考中常以选择题、填空题的形式出现．一、选择题1．执行如图(1)所示的框图，若输入的N是6，则输出的p的值是(B)A．120B．720C．1440D．5040解析：第一次循环：p＝1，k＝2；第二次循环：p＝2，k＝3；第三次循环：p＝6，k＝4；第四次循环：p＝24，k＝5；第五次循环：p＝120，k＝6；第六次循环：p＝720.此时条件不成立，输出720，故选B.图(1)图(2)2．执行如图(2)所示的程序框图，则输出的结果是(C)A．14B．15C．16D．17解析：由程序框图可知，从n＝1到n＝13，S＝0＋log2＋log2＋…＋log2＝log2>－3；当n＝14时，执行循环，得S＝－3，n＝14＋1＝15，继续进行循环，得S＝－3＋log2，n＝15＋1＝16，满足条件，结束循环，输出16，故选C.3．给出一个程序框图如图(3)，则输出x的值是(C)图(3)A．39B．41C．43D．45解析：由程序框图可知，S＝5＋7＋9＋…＋2n＋3，只要S<480，就再一次进入循环体循环，直到首次出现S≥480，才跳出循环体，输出x，程序运行结束．由S＝5＋7＋9＋…＋2n＋3＝1n2＋4n≥480，得n≥20，所以x＝2×20＋3＝43.4．执行如图(4)所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x的值的个数为(C)图(4)A．1B．2C．3D．4解析：由题意，知y＝当x≤2时，由x2－1＝3，得x2＝4，解得x＝±2.当x>2时，由log2x＝3，得x＝8.所以可输入的实数x的值的个数为3.5．如图(5)所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是(D)图(5)A．B.C．D.解析：2<8，s＝0＋＝，n＝2＋2＝4；4<8，s＝＋＝，n＝4＋2＝6；6<8，s＝＋＝，n＝6＋2＝8.由8<8不成立，可知输出.6．某程序框图如图(6)所示，若该程序运行后输出的值是，则(A)图(6)2A．a＝4B．a＝5C．a＝6D．a＝7解析：该程序框图的功能为计算1＋＋＋…＋＝2－的值，由已知输出的值为，可得2－＝，解得a＝4.二、填空题7．如图(7)是某县参加2015年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(8)是统计图(7)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写i<8？或i≤7？.图(7)图(8)解析：统计身高在160～180cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．8．执行如图(9)所示的程序框图，输出的S的值为4.图(9)解析：i＝1，S＝＝－1；i＝2，S＝＝；i＝3，S＝＝；i＝4，S＝＝4；i＝5，S＝＝－1.所以S的取值具有周期性，周期为4.由i＋1≥2013，得i≥2012.所以当i＝2012时，输出S，此时i＝2012＝503×4，所以输出S的值和i＝4时S的值相同，所以输出的S的值为4.9．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图(10)所示的程序框图输出该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n<10(填一个整数值)．3图(10)解析：循环开始前：n＝1，m＝1；循环1次：m＝2，n＝2；循环2次：m＝4，n＝3，…；循环10次：n＝11，循环结束，输出结果，故n<10.三、解答题10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解析：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题；(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，f(x)＝－x2＋4x.则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3；(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.11．求147,343,133的最大公约数．解析：先求147与343的最大公约数．343－147＝196,196－147＝49,147－49＝98,98－49＝49，所以147与343的最大公约数为49.再求49与133的最大公约数．133－49＝84,84－49＝35,49－35＝14,35－14＝21,21－14＝7,14－7＝7.所以147,343,...
