河南省平顶山市2011～2012学年高一第一学期期末调研考试（数学）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．试卷满分150分．考试时间100分钟．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚．2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．3．第Ⅱ卷，请务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则集合（）A．B．C．D．2.若直线过点，，则此直线的倾斜角是（）A.B.C．D．3.下列各组函数表示同一函数的是（）A．与B．与C．与D．与4.下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.用心爱心专心1C.D.6．代数式化简的结果是（）A.B.C.D.7．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）.A．B.C.D.8．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中为真命题的是（）.A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④9．已知直线平行于直线，且在轴上的截距为，则的值分别为（）.A.4和3B.－4和3C.－4和－3D.4和－310．设函数1()ln(0),3fxxxx则()yfxA.在区间1(,1),(1,)ee内均有零点C．在区间1(,1)e内有零点，在区间(1,)e内无零点B.在区间1(,1),(1,)ee内均无零点D．在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e内有零点11.若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（）A.-2或2B.或C.2或0D.-2或012.已知三棱锥中，底面为边长等于的等边三角形，垂直于底面，，那么直线与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.经过点，且与直线垂直的直线方程的一般式为.用心爱心专心2俯视图主视图左视图SCBA14.设，则的值为.15．=.16．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分10分）已知集合．（1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围．(18)（本小题满分12分）设函数．（1）求)(xf的定义域；（2）判断)(xf的奇偶性；（3）求证：．(19)（本小题满分12分）求与x轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长等于的圆的方程．(20)（本小题满分12分）已知实数满足，直线，与两坐标轴围成一个四边形.（1）求证：无论实数如何变化，直线必过定点；（2）画出直线和在平面坐标系上的大致位置；（3）求实数取何值时，所围成的四边形面积最小？(21)（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点．用心爱心专心3（1）求证：平面；（2）若平面平面，且，，求证：平面平面．(22)（本小题满分12分）已知函数，其中，（1）求的最大值和最小值；（2）若实数满足：恒成立，求的取值范围．用心爱心专心4PACEBF平顶山市2011～2012学年第一学期期末调研考试高一数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．；14．；15．；16．三、解答题：本大题共6小题，共70分．17．（本小题满分10分）（1）……………………………３分（2）……………………４分……………………………６分（3）…………………………………1０分18．（本小题满分12分）(1)由可得，……………………3分所以函数的定义域为：；……………………4分（2）因为，……………………7分所以函数为偶函数；……………………8分（3）因为，……………………11分所以．.…………………...
