新高三数学上学期周练试题（三）-人教版高三全册数学试题VIP免费

河北定州中学2017届新高三数学周练（三）一、选择题：共12题每题5分共60分1．设a=（1，2sin），b=（，），=（21，）且a-∥b，则锐角为（）A.30°B.45°C.60°D.75°2．已知，则与的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°3．若，，，则（）A.0B.C.D.4．已知ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，||||,02ABOAACABOA且，则向量AC在向量BC方向上的投影为（）A．21B．23C．21D．235．如图所示，在△ABC中，BD=2CD,若bACaAB,，则AD（）A.ba3132B.ba3132C.ba3231D.ba32326．已知向量),,1(),,2(mbma若bba//)2(，则a=（）A.1B.2C.3D.47．已知,ab是非零向量，则“命题:||||pabab”是“命题:q向量a与向量b共线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在平行四边形ABCD中，0CBAC，04222ACBC，若将其沿AC折成直二面角1BACD，则三棱锥BACD的外接球的表面积为（）A．16B．8C．4D．29．在四边形ABCD中，1,2,4,2,ACBD�则该四边形的面积为（）A．5B．25C．5D．1010．已知向量a，b的夹角为60，||1a，||3b，则5ab.11．如图，ABCRT中，4,BCACAB，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则ADBP的最小值为（）A．52B．5C．2D．5212．如图，ABCRT中，4,BCACAB，O为BC的中点，以O为圆心，1为半径的半圆与BC交于点D，P为半圆上任意一点，则ADBP的最小值为（）A．52B．5C．2D．52二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知向量，则向量在向量方向上的投影为.14．已知A,B,C三点的坐标分别是)23,2(),sin,(cos),3,0(),0,3(CBA，若1ACBC�,则2sinsin2tan12=__________.15．已知向量,5),4,2(),2,1(cba的夹角为与则若ca,25)(cba______.216．如图，在等腰梯形ABCD中，2AB，4CD，5BC，点E，F分别为AD，BC的中点．如果对于常数，在ABCD的四条边上，有且只有8个不同的点P使得PFPE成立，那么实数的取值范围为．三、解答题：共8题共70分17．设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+,=﹣3+2．（1）求•；（2）求||和||；（3）求与的夹角．18．已知、、是的内角，向量且.（1）求角的大小；（2）若，求.19．已知：，，设函数求：（1）的最小正周期及最值；（2）的对称轴及单调递增区间.20．已知向量．（1）若点三点共线，求的值；（2）若为直角三角形，且为直角，求的值.21．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足OBAOC32031。（1）求证：A，B，C三点共线；3（2）求CBAC的值；（3）已知2,0),cos,cos1(),cos,1(xxxBxA，2()(2)3fxOAOCmAB�的最小值为23，求实数m的值。22．已知cos,sin,3,1,0,mn�.（1）若mn�，求角的值；（2）求||mn�的最小值.23．已知||4,||8ab，a与b的夹角是0120.（1）计算：||ab；（2）当k为何值时，(2)()abkab？24．如图，已知点G是边长为1的正三角形ABC的中心，线段DE经过点G，并绕点G转动，分别交边,ABAC于点,DE，设ADmAB�，AEnAC�，其中01,01mn.（1）求表达式11mn的值，并说明理由；（2）求ADE面积的最大和最小值，并指出相应的,mn的值.4参考答案1．D【解析】试题分析：因为acb，12,2sin22ac，由向量平行的充要条件得：1223=2sin222，解得26sin4，所以锐角=75.故选D.考点：向量的线性运算；向量平行的充要条件；特殊角的三角函数值.2．C【解析】试题分析：由343ababaaabbb224cos3aababb223434cos34ab5748cosab33得1cos2ab，又0cos180ab，则120ab.故选C.考点：向量的数量积的性质和运算律；向量之间的夹角.3．B【解析】试题分析：因为42abk...