湖北省襄阳市四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）2016-2017学年高一数学上学期期中联考试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）.1.已知，，则下列关系不正确的是（）A．B．C．D．2.下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1）；（2）；（3）；（4）；A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）3.下列函数是幂函数且在上是增函数的是（）A.B.C.D.4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.5.设,,,则的大小是()A.B.C.D.6.若，则（）A.B.C.D.7.若函数的图象如左下图所示，则函数的图象可能是（）8．函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.9.记函数在区间上的最大值和最小值分别为、，则的值为（）A.B.C.D.10.是上的奇函数且其图像关于直线对称，当时，求的值为（）A.B.C.D.11.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．12.非空集合中的元素个数用表示，定义．若，，且，则的所有可能值为（）A.B.BCADC.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卷的横线上）.13.已知是定义在上的函数，满足，且当时，,则=.14．近年来青海玉树多次发生地震，给当地居民带来了不少灾难，其中以2010年4月1号的7.1级地震和2016年10月17号的6.2级地震带来的灾难较大；早在20世纪30年代，美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级，其计算公式为(其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅），那么7.1级地震的最大振幅是6.2级地震的最大振幅的倍.15.对于函数定义域内的任意，有以下结论：①；②；③；④；⑤；⑥；当时，则上述结论中成立的是（填入你认为正确的所有结论的序号）.16.若函数的值域是，则实数的取值是.三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）；（2）.18.（本小题满分12分）已知，.（1）求；(2)求.19.（本小题满分12分）已知函数为偶函数．（1）求的值；（2）求在区间上的值域．20.（本小题满分12分）某小区提倡低碳生活，环保出行，在小区提供自行车出租.该小区有40辆自行车供小区住户租赁使用，管理这些自行车的费用是每日92元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过5元，则自行车可以全部出租，若超过5元，则每超过1元，租不出的自行车就增加2辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金元只取整数，用元表示出租自行车的日纯收入（日纯收入=一日出租自行车的总收入-管理费用）（1）求函数的解析式及其定义域；（2）当租金定为多少时，才能使一天的纯收入最大？21.（本小题满分12分）已知函数.（1）证明函数在上是减函数，上是增函数；（2）若方程有且只有一个实数根，判断函数的奇偶性；（3）在（2）的条件下探求方程的根的个数.22.（本小题满分12分）已知,函数，.（1）指出的单调性(不要求证明)；（2）若有求的值；（3）若，求使不等式恒成立的t的取值范围.2016—2017学年上学期高一期中考试数学参考答案一、选择题（12×5分=60分）123456789101112BDCABACBDACD曾都一中枣阳一中宜城一中襄州一中二、填空题（4×5分=20分）13、18；14、；15、①③⑤；16、.三、解答题（70分）17、解：（1）原式………………………2分………………………4分………………………5分(2)原式==……………………7分=……………………9分……………………10分（注：只要有正确的转换，都要给步骤分，不能只看结果）18、解：由可得即有…………………………2分即或…………………………4分…………………………6分（1）…………………………9分（2）…………………………12分19、解：（1）由题意知是偶函数所以函数定义域为…………………………1分则有：即……………4分即，……………6分（2）=……………7分开口向上，对称轴为，关于在上递减，则…………………9分关于在上递增，则…………………10分又，，……………………11分的值域为……………………12分20、解：（1）由题意：当且时，…...
