广西贵港高中09-10学年高一12月月考数学试卷一、选择题：1．不等式｜2－x｜≥1的解集是（A）｛x｜1≤x≤3｝（B）｛x｜x≤1或x≥3｝（C）｛x｜x≤1｝（D）｛x｜x≥3｝2．设A＝｛x｜x2－5x＋4≤0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6≥0｝，则A∩B（A）［1，2］［3，4］（B）［1，2］［3，4］（C）｛1，2，3，4｝（D）［－4，－1］［2，3］3．命题“若x2＋y2＝0，则x、y全为0”的逆否命题是（A）若x、y全为0，则x2＋y2≠0（B）若x、y不全为0，则x2＋y2＝0（C）若x、y全不为0，则x2＋y2≠0（D）若x、y不全为0，则x2＋y2≠04．如果a，b，c都是实数，那么P：ac＜0，是q：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一个正根和一个负根的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件5．f（x）是一次函数且2f（1）＋3f（2）＝3，2f（－1）－f（0）＝－1，则f（x）等于（A）4199x（B）36x－9（C）4199x（D）9－36x6．已知三个命题：①方程x2－x＋2＝0的判别式小于或等于零；②若｜x｜≥0，则x≥0；③5＞2且3＜7．其中真命题是（A）①和②（B）①和③（C）②和③（D）只有①7．已知函数f（x）＝23,(0),log,(0),xxxx≤那么14ff的值为（A）9（B）19（C）－9（D）－198．若定义在（－1，0）内的函数f（x）＝log2a（x＋1）＞0，则a的取值范围是（A）10,2（B）10,2（C）1,2（D）(0,)9．设｛an｝为递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项为（A）1（B）2（C）4（D）6用心爱心专心10．若｛an｝是等比数列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，则a3＋a5的值为（A）5（B）10（C）15（D）2011．若数列｛an｝是公差为12的等差数列，它的前100项和为145，则a1＋a3＋a5＋…＋a99的值是（A）60（B）72.5（C）85（D）12012．若2x－3－x≥2－y－3y，则（A）x－y≥0（B）x－y≤0（C）x＋y≥0（D）x＋y≤0二、填空题：13．（x，y）在映射f下的象是（xy，x＋y），则点（2，3）在f下的象是14．若f（10x）＝x，则f（5）＝15．若数列｛an｝满足an＋1＝323na且a1＝0，则a7＝．16．函数21()xyex的反函数是．三、解答题：17．（本小题满分10分）求2(lg2)＋lg2·lg50＋lg25的值．18．（本小题满分12分）已知集合A＝｛2，－1，x2－x＋1｝，B＝｛2y，－4，x＋4｝，C＝｛－1，7｝，且A∩B＝C，求实数x，y的值．19．（本小题满分12分）判断函数f（x）＝211x在区间（1，＋∞）上的单调性，并用单调性定义证明．20．（本小题满分12分）数列｛an｝，Sn为它的前n项的和，已知a1＝－2，n+1na=s，当n≥2时，求：an和Sn．21．（本小题满分12分）已知函数()log(1)(0,1)xafxaaa（1）解关于x的不等式()1fx用心爱心专心（2）求()fx的单调区间.22．（本小题满分12分）已知函数f（x）＝log2（x＋m），且f（0）、f（2）、f（6）成等差数列．（1）求实数m的值；（2）若a、b、c是两两不相等的正数，且a、b、c成等比数列，试判断f（a）＋f（c）与2f（b）的大小关系，并证明你的结论．用心爱心专心参考答案f（x1）－f（x2）＝2111x－2211x＝22212212(1)(1)xxxx＝21212212()()(1)(1)xxxxxx．5分∵x1＜x2，∴x2－x1＞0．6分又∵x1，x2∈（1，＋∞），∴x2＋x1＞0，21x－1＞0，22x－1＞0，8分∴（21x－1）（22x－1）＞0．（x2＋x1）（x2－x1）＞010分∴f（x1）－f（x2）＞0．11分用心爱心专心根据定义知：f（x）在区间（1，＋∞）上是减函数．12分20．解：∵an＋1＝Sn，且an＋1＝Sn＋1Sn，可得2log2（2＋m）＝log2m＋log2（6＋m），1分即（m＋2）2＝m（m＋6），且m＞0，解得m＝2．3分（2）由f（x）＝log2（x＋2）可得2f（b）＝2log2（b＋2）＝log2（b＋2）2，4分f（a）＋f（c）＝log2（a＋2）＋log2（c＋2）＝log2［（a＋2）（c＋2）］，5分用心爱心专心∵a、b、c成等比数列，∴b2＝ac．6分又a、b、c是两两不相等的正数，故（a＋2）（c＋2）－（b＋2）2＝ac＋2（a＋c）＋4－（b2＋4b＋4）8分＝2（a＋c－2ac）＝22ac＞0，10分∴log2［（a＋2）（c＋2）］＞log2（b＋2）2．即f（a）＋f（c）＞2f（b）．12分用心爱心专心
