四川省攀枝花市第十五中学校2021届高三数学上学期第1次周考试题文（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要）1.若集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数z满足，则A．B．1C．D．53.在中，，则=（）A．B．C．D．4.若，则“且”是“且”的（）A．充分不必要条件；B．必要不充分条件；C．充要条件；D．既不充分又不必要条件。5．某省普通高中学业水平考试成绩按人数所占比例依次由高到低分为，，，，五个等级，等级，等级，等级，，等级共.其中等级为不合格，原则上比例不超过.该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计，统计结果如图所示.若该校高二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到级及以上级别的学生人数有（）A．人B．人C．人D．人6．若实数，满足约束条件，则（）A．既有最大值也有最小值；B．有最大值，但无最小值；C．有最小值，但无最大值；D．既无最大值也无最小值。7.已知，则（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．9.《吕氏春秋·音律篇》记载了利用“三分损益”制定关于“宫、商、角、徵、羽”五音的方法，以一段均匀的发声管为基数“宫”，然后将此发声管均分成三段，舍弃其中的一段保留二段，这就是“三分损一”，余下来的三分之二长度的发声管所发出的声音就是“徵”；将“徵”管均分成三份，再加上一份，即“徵”管长度的三分之四，这就是“三分益一”，于是就产生了“商”；“商”管保留三分之二，“三分损一”，于是得出“羽”；羽管“三分益一”，即羽管的三分之四的长度，就是角”.如果按照三分损益律，基数“宫”发声管长度为1，则“羽”管的长度为（）A．B．C．D．10.如图，在四棱锥中，平面，，，且，，异面直线与所成角为，点，，，都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．11.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与抛物线交于，两点，若，则=（）A．B．C．D．12.已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确的答案填在答题卡横线上.）13.已知数列的前项和，则14.若定义在上的奇函数满足，，则MQDACBP的值为_______．15．已知的三内角、、所对边长分别为是、、，设向量，，若，则角的大小为________.16.已知直线与圆：相交于，两点，为坐标原点，且，则实数的值为_____。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在等差数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为。若，求的值.18．（本小题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，，．已知．（1）求；（2）是线段上靠近点的三等分点，且，求的面积．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点.（1）若，求证：平面；（2）若平面平面，且，点在线段上，且，求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆：经过点，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程与焦距；（2）直线：与椭圆的交点为，两点，线段的中点为，①试判断的形状。②是否存在常数，使恒成立，并说明理由。21.（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）当时，若（其中），证明：．请考生在第（22）、（23）二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴，建立坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）直线与曲线相交于，两点，若，求的值．23．（本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围.攀枝花市第十五中学校2020-2021（上）高2021届第1次周考数学（文史类）一、选择题1-5BCBAD6-10CDAAB11-12BC二、填空题13.14.15．16.三、解答题17．解：（1）设数列的公差为...
