课时跟踪检测(十四)统计与统计案例A卷一、选择题1．(2019·衡阳一模)如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是()A．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大B．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关C．2010年我国实际利用外资同比增速最大D．2008年我国实际利用外资同比增速最大解析：选D从图表中可以看出，我国实际利用外资规模2012年比2011年少，选项A错误；2000年以来我国实际利用外资规模基本上是逐年上升的，因此实际利用外资规模与年份呈正相关，选项B错误；从图表中的折线可以看出，2008年实际利用外资同比增速最大，选项C错误，D正确，故选D．2．(2019·内蒙古一模)经过对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为y＝x＋a，若某中学生的记忆能力为14，则该中学生的识图能力为()A．7B．9.5C．11.1D．12解析：选Cx的平均数x＝×(4＋6＋8＋10)＝＝7，y的平均数y＝×(3＋5＋6＋8)＝＝＝5.5，因为回归方程过点(x，y)，即(7,5.5)，则5.5＝0.8×7＋a得a＝－0.1，则y＝0.8x－0.1，则当x＝14时，y＝0.8×14－0.1＝11.2－0.1＝11.1，即该中学生的识图能力为11.1，故选C．3．(2019·泰安一模)某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲，乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，已知甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则x－y的值为()A．2B．－2C．3D．－3解析：选D根据茎叶图中的数据，得：甲班5名同学成绩的平均数为×(72＋77＋80＋x＋86＋90)＝81，解得x＝0；又乙班5名同学的中位数为73，则y＝3；所以x－y＝0－3＝－3.故选D．4．(2019·武昌模拟)某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图，如图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为()A．15.5B．15.6C．15.7D．16解析：选B由频率分布直方图得这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约＝11×0.05×2＋13×0.1×2＋15×0.125×2＋17×0.125×2＋19×0.075×2＋21×0.025×2＝15.6.故选B．5．(2019·天河区一模)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100)，若低于60分的人数是30，则参加该测试的学生人数是()A．45B．50C．75D．100解析：选D由频率分布直方图得低于60分的频率为(0.005＋0.010)×20＝0.3， 低于60分的人数是30，∴参加该测试的学生人数是＝100.故选D．6．(2019·袁州区校级月考)甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图，甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为σ，σ，则()A．甲>乙，σ<σB．甲>乙，σ>σC．甲<乙，σ<σD．甲<乙，σ>σ解析：选A由甲乙两名同学6次考试的成绩统计图，知：甲组数据靠上，乙组数据靠下，甲组数据相对集中，乙组数据相对分散，由甲乙两组数据的平均数分别为甲，乙，方差分别为σ，σ，得甲>乙，σ<σ，故选A．二、填空题7．(2019·海安模拟)某地区连续5天的最低气温(单位：℃)依次为8，－4，－1,0,2，则该组数据的标准差为________．解析：某地区连续5天的最低气温(单位：℃)依次为8，－4，－1,0,2，∴该组数据的平均数为×(8－4－1＋0＋2)＝1，∴该组数据的方差为s2＝×[(8－1)2＋(－4－1)2＋(－1－1)2＋(0－1)2＋(2－1)2]＝16，∴该组数据的标准差为4.答案：48．(2019·江苏二模)某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据实验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组中人数为________．解析：由频率分布直方图得：第一组与第二组的频率和为(0.24＋0.16)×1＝0.4， 第一组与第二组共有20人，∴样本中总人数为＝50， 第三组的频率为0.36，∴第三组中人数为50×0.36＝18.答案：189．(2019·海淀区校级一模)如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y(单位：亿元)的折线图．为了预测该地区2020...
