云南省玉溪一中11-12学年高一数学上学期期末考试题【会员独享】VIP免费

玉溪一中2011－2012学年上学期期末考试高一数学试卷（考试时间：120分钟）第Ⅰ卷一．选择题（每小题５分，共60分）1.函数的定义域是A.B.C.D.2.函数的最小值是A.B.C.D.13.若点在函数的图象上，则的值为A.0B.C.1D.4.已知集合A={y|y=log2x,x＞1},B={y|y=()x,x＞1},则A∩B等于A.{y|0＜y＜}B.{y|0＜y＜1}C.{y|＜y＜1}D.5.函数的零点所在的一个区间是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.满足，的函数可能是7.正六边形中，A.B.C.D.8.已知向量与向量，则向量与的夹角是A.B.C.D.9.若点B分的比为，且有，则等于A.２B.C.1D.－110.已知的值等于A.B.3C.－D.－311.若θ是第一象限角，那么恒有12.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数。例如，函数是单函数。下列命题：①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题的个数是A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二.填空题(每小题5分，共20分)13.若，则。14.设，则______。15.设函数,若，则。16.在整数集合Z中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为[]，即[]，k＝0，1，2，3，4。给出如下四个结论：①2011∈[1]；②－3∈[3]；③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④若整数a，b属于同一‘类’，则(a－b)∈[0]。其中，正确结论的代号是。三.解答题（共70分）17.（本题满分10分）已知函数(其中0≤≤)的图象与y轴交于点，（I）求的解析式；（II）如图，设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求与的夹角的余弦值。18.（本题满分12分）已知向量，，（I）若∥，求的值；（II）若，求的值。19.（本题满分12分）已知,是平面上的一组基底，若+λ，，（I）若与共线，求的值；（II）若、是夹角为的单位向量，当时，求的最大值。20.（本题满分12分）已知，（I）判断的奇偶性；（II）时，判断在上的单调性并给出证明。21.（本题满分12分）已知函数，（I）求函数的递增区间；（II）求函数在区间上的值域。22.（本题满分12分）某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，第一次服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线。其中是直线段，曲线部分是过、两点的函数的图象。（I）写出第一次服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；（II）据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上6:00，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(Ⅲ)若按（II）中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后再过，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）。玉溪一中2011－2012学年上学期第二学段考试高一数学试卷参考答案一．选择题BBDABDDBCDBC二．填空题13．14．15．16．①③④三．解答题。17．解：（I）且，∴．（II）函数解析式为，∴，，，∠。18．解：（I）∵∥，∴，可得（II）∵，∴可得，又∵，∴。19．解：（I）∵∥，∴存在实数，使得∴，解得：。（II）∵，（+λ）在上是减函数∴时，取最大植。20．（I）是奇函数；（II）时，在上是减函数(证明略)。21．解：（I）．由得：所以的递增区间为。（II）因为，所以．所以时，函数为增函数，而在时，函数为减函数，所以为最大值，为最小值，所以在区间上的值域是。22．.解：（I）当时，；当时，把，代如，得，解得，∴。（II）设第一次服药最迟过小时服第二次药，则解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午11：00时服药；(Ⅲ)第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：含第二次所服的药量为：。所以。故该病人每毫升血液中的含药量为。