江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练30 苏教版VIP免费

高三数学复习限时训练（30）1、已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于2、定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是3、从之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是4、关于函数，有下列命题,其中正确命题的序号为.（1）为偶函数;（3）的图像关于直线对称;（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位;（4）在内的增区间为和。5、已知向量a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，α∈（3π2π2，），且a⊥b．（1）求tanα的值；（2）求cos(π23)的值．6、如图，在△ABC中，已知3AB，6AC，7BC，AD是BAC平分线.（1）求证：2DCBD；（2）求ABDC�的值.限时训练（30）参考答案1、1002、3、4、（1）（2）用心爱心专心1ABCD5.（1）∵a⊥b，∴a·b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα,5sinα－4cosα)，故a·b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4＝0．解之，得tanα＝－43，或tanα＝12．∵α∈（3π2π2，），tanα＜0，故tanα＝12（舍去）．∴tanα＝－43．（2）∵α∈（3π2π2，），∴3ππ24（，）．由tanα＝－43，求得1tan22，tan2＝2（舍去）．∴525sincos2525，cos(π23)＝ππcoscossinsin2323＝251535252＝251510．6、（1）证明：在ABD中，由正弦定理得sinsinABBDADBBAD①，在ACD中，由正弦定理得sinsinACDCADCCAD②，………………………2分又AD平分BAC，所以BADCAD，sinsinBADCAD，sinsin()sinADBADCADC，由①②得36BDABDCAC，所以2DCBD.………………………………………………6分（2）解：因为2DCBD，所以BCDC32.在△ABC中，因为22222237611cos223721ABBCACBABBC，…………10分所以22()||||cos()33ABDCABBCABBCB�2112237()3213.………………………………用心爱心专心2