2016—2017学年度下学期期末考试高一数学试卷一、选择题1.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()(A)抽签法(B)系统抽样法(C)分层抽样法(D)随机数法2.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表分组频数234542则样本数据落在区间的频率为()A.B.C.D.3.假设佛罗里达州某镇有居民2400人,其中白人有1200人,黑人800人,华人200人,其他有色人种200人,为了调查奥马巴政府在该镇的支持率,现从中选取一个容量为120人的样本,按分层抽样,白人、黑人、华人、其他有色人种分别抽取的人数()A.60,40,10,10B.65,35,10,10C.60,30,15,15D.55,35,15,154.若样本数据,,,的标准差为,则数据,,,的标准差为()(A)(B)(C)(D)5.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个大小相同的小正方体,若将这些小正方体均匀地搅混在一起,则任意取出一个正方体其两面涂有油漆的概率是()A.B.C.D.6.在一边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为()A.B.C.D.7.阅读以下程序:INPUTxIFx<0THENELSEENDIFPRINTyEND若输出y=9,则输入的x值应该是()A.B.4或C.4D.4或8.若如图所示的程序框图输出的S是126,则①处应填()A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤89.根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-110.已知正项等比数列满足:,若存在两项,使得,则的值为()A.10B.6C.4D.不存在11.在中,,其面积为,则等于()A.B.C.D.12.为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如图,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,则a、b的值分别为()A.0.27,78B.0.27,83C.2.7,78D.2.7,83二、填空题13.图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14.图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是________.14.古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金,”从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率是________.15.执行如图的程序框图,输出的A为________.16.一游泳者沿海岸边从与海岸成30°角的方向向海里游了400米,由于雾大,他看不清海岸的方向,若他任选了一个方向继续游下去,那么在他又游400米之前能到达岸边的概率是.三、解答题17.(10分)甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指,若和为偶数算甲赢,否则算乙赢.(1)若以A表示和为6的事件,求P(A);(2)现连玩三次,若以B表示甲至少赢一次的事件,C表示乙至少赢两次的事件,试问B与C是否为互斥事件?为什么?(3)这种游戏规则公平吗?试说明理由.18.随着国民生活水平的提高,利用长假旅游的人越来越多.某公司统计了2012到2016年五年间本公司职员每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计数据如下表所示:年份()20122013201420152016家庭数()610162226(Ⅰ)从这5年中随机抽取两年,求外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的概率;(Ⅱ)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程,判断它们之间是正相关还是负相关;并根据所求出的直线方程估计该公司2019年春节期间外出旅游的家庭数.参考公式:19.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,画出频率分布直方图(如图所示).(1)在答题卡上的表格中填写相应的频率;(2)估计数据落在[1.15,1.30)中的概率为多少;(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.20、已知关于的一元二次函数。(...